Hỏi đáp về Ôn tập chương 3 - Hình học 11

cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau . gọi o là giao điểm của hai đường chéo của đáy tìm mặt phẳng vuông góc với SO

cho hình chóp SABCD, đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a.H thuộc AB, AB=3AH.diện tích tam giác SAB=a².SH vuông góc với (ABCD). Mlà trung điểm AD. tính

a. góc giữa SA và BD.

b. tính góc giữa SC,BM

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SC = a và SC vuông góc mp(ABC).

        a)  Chứng minh $BA\perp \left(SAC\right)$ từ đó chứng minh tam giác SBA vuông.

b)  Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh $AH\perp SB.$

c)  Tính góc giữa SB và (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mp (ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểm AB. (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. I là hình chiếu của A lên BD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng abc tại b ta lấy một điểm M sao cho MB =2a Gọi I là trung điểm của BC 

Chứng minh AI vuông góc MBC 

Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC 

Cho hinh Chóp S. ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB//CD), CD là đáy lớn, O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy M thuộc SD

Tìm giao điểm của: a) SO và (MBC)           b) SA và (MBC)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AD,AC trên BC,CD lấy các điểm EF sao cho BE=2EC , CF=2FD

a) Tìm giao điểm K của AD với (MEF) và tính AK trên KD

b) Tìm giao điểm của NP với (MEF)

Cho hình chóp S. ABCD với đáy là hình bình hành. E là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Tìm thiết diện của chóp với mặt phẳng :

CEG và AEG

Cho hình chóp S.ABCD có SB⊥(ABCD); SB=\(a\sqrt{3}\) ; ABCD là hình thoi cạnh a có góc A=60độ.

a) vẽ hình, chứng minh AC⊥(SBD)

b) chứng minh: △SID vuông, biết I là trung điểm của AB

c) tính \(\overrightarrow{BD}\) * \(\overrightarrow{SC}\)

d) tính góc giữa SD và (ABC); BD VÀ (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD. Đáy là hình thang, các cạnh đối không song song. Điểm M thuộc SD. Tìm giao tuyến của (MBC) và (SAC)

1/Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm SD, E là điểm trên cạnh SB sao cho SE=3EB.
a, Tìm giao điểm K của CD với mặt phẳng (AIE)?
b) Tìm giao tuyến (d) của mp (AIE) với (SBC)
c) CM 3 đường thẳng (d), BC, AK đồng quy

2/ Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm \(\Delta\)SAD

a) tìm giao điểm I của GM với mp (ABCD) và chứng minh I nằm trên đường thẳng CD và IC = 2 ID

b) tìm giao điểm J của mp (OMG) với AD. Tính tỉ số \(\dfrac{JA}{JD}\)

c) Tìm giao điểm K của mp (OMG) với SA. Tính tỉ số \(\dfrac{KA}{KS}\)

Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC Trên cạnh BP lấy điểm P sao cho DP=2PB

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M là trung điểm của SA, N là trung điểm của SD và G là trọng tâm của tam giác SBD.

Tìm giao điểm E của SO và mặt phẳng (MNG). Tính tỉ số SE/SO.

cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , cạnh bên AA'=21 . tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A . Khoảng cách từ A đến (A'BC) bằng bn ?

cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a, sa= acan 3 và vuông góc với đáy .tính khoảng cách từ a đến mập phẳng (sbc) bang

Cho tứ diện ABCD; I, J lần lượt là trọng tâm của ΔABC và ΔDBC; M là trung điểm của AD. Tìm thiết diện tạo bởi (MJI) và tứ diện?

cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a căn 3. sa vuông góc với đáy và sc= 3a; tính khoảng cách từ điểm a đến mp(scd)

cho hình hộp abcd,a'b'c'd' có tâm O. Đặt vectơ Ab= vectơ a, vecto BC= vectơ b. M là điểm xác định sao Om=1/2.(a-b)( ở dạng vecto). Tìm M?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA' = 2a, A'C = 3a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).

Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông, cạnh \(a\sqrt{2}\) ,SA vuông góc với (ABCD) ,SA=\(a\sqrt{6}\) . tính góc giữa đường thẳng SB và (SCD)