Hoạt động 3 trang 74 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) Dựa vào đề bài, xác định biến cố A, B, AB, và \(A \cup B\), từ đó điền vào các chỗ còn trống.

b) Vì hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(P(A)\) là tỉ lệ học sinh học khá môn Ngữ văn trong tổng số học sinh của trường X, vậy \(P(A)=0,19\).

\(P(B)\) là tỉ lệ học sinh học khá môn Toán trong tổng số học sinh của trường X, vậy \(P(B)=0,32\).

\(P(AB)\) là tỉ lệ học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán trong tổng số học sinh của trường X, vậy \(P(AB)=0,07\).

\(P(A \cup B)\) là tỉ lệ học sinh học khá ít nhất một trong hai môn Ngữ văn và Toán trong tổng số học sinh của trường X.

Để tính được \(P(A \cup B)\) ta có thể áp dụng công thức sau: \(P(A \cup B)=P(A)+P(B)- P(AB)=0,19+0,32-0,07=0,44\)

b) Ta không thể áp dụng công thức \(P(A \cup B)=P(A)+P(B)\) vì hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau, tức là việc xảy ra của một biến cố ảnh hưởng đến xác suất của biến cố còn lại.

Cụ thể ở đây, học sinh học khá môn Ngữ văn có thể cũng đang học khá môn Toán, do đó nếu ta tính \(P(A)+P(B)\) thì sẽ đếm những học sinh này hai lần, dẫn đến sai sót trong tính toán.

-- Mod Toán 11 HỌC247