YOMEDIA

# Bài tập 4 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Lý thuyết15 Trắc nghiệm

## 51 BT SGK

90 FAQ

Giải bài 4 tr 41 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Giải các phương trình sau:

a) $$sin(x+1)=\frac{2}{3}$$

b) $$sin^22x=\frac{1}{2}$$

c) $$cot^2 \frac{x}{2}=\frac{1}{3}$$

d) $$tan \left ( \frac{x}{12} +12x \right )=-\sqrt{3}$$​

## Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Câu a:

$$sin(x+1)=\frac{2}{3}$$

$$\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x+1 = arcsin \frac{2}{3}+k2 \pi \ \ \ \ \ \\ \\ x+1= \pi -arcsin \frac{2}{3}+k2 \pi \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x =-1+ arcsin \frac{2}{3}+k2 \pi \ \ \ \ \ \\ \\ x= -1+\pi -arcsin \frac{2}{3}+k2 \pi \end{matrix}$$

Câu b:

$$sin^22x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow sin2x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$$

* $$sin2x= \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow sin2x=sin\frac{\pi }{4}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} 2x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \ \ \\ \\ 2x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi \ \ \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=\frac{\pi }{8}+k\pi \ \ \\ \\ x=\frac{3\pi }{8}+k\pi \ \ \end{matrix}$$

* $$sin2x=- \frac{1}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow sin2x=sin \left ( -\frac{\pi }{4} \right )\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} 2x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \ \ \\ \\ 2x=\frac{5\pi }{4}+k2\pi \ \ \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=-\frac{\pi }{8}+k\pi \ \ \\ \\ x=\frac{5\pi }{8}+k\pi \ \ \end{matrix}$$

Câu c:

$$cot^2\frac{x}{2}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow cot \frac{x}{2}=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}.$$

* $$cot \frac{x}{2}= \frac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow cot\frac{x}{2}=cot\frac{\pi}{3}\Leftrightarrow x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi.$$

* $$cot \frac{x}{2}= -\frac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow cot\frac{x}{2}=cot\frac{2\pi}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4\pi }{3}+k2\pi.$$

Câu d:

$$tan \left ( \frac{\pi }{12} +12x\right )=-\sqrt{3}$$

$$tan \left (12x +\frac{\pi }{12}\right )=tan\frac{2 \pi}{3}\Leftrightarrow 12x +\frac{\pi }{12}= \frac{2 \pi}{3}+k \pi$$

$$\Leftrightarrow x=\frac{7 \pi}{144}+\frac{k \pi}{12}.$$

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ
• ### Giải phương trình sin 2x + 2cos^2 x +3sinx + cosx -3=0

bởi Lê Bảo An 01/11/2018

sin 2x + 2cos$$^2$$2x +3sinx + cosx -3=0

Theo dõi (0)
• ### Chứng minh cos A+cos B+cos C < =3/2

bởi can chu 01/11/2018

Cho tam giác ABC, chứng minh

$$\cos A+\cos B+\cos C\le\frac{3}{2}$$

Theo dõi (0)

YOMEDIA