Bài tập 10 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Giải bài 10 tr 41 sách GK sách GK Toán ĐS & GT lớp 11

Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng \(\left ( -\frac{\pi }{2}; \pi \right )\) là:

A. 1        B. 2            C. 3            D. 4

Gợi ý trả lời bài 10

Xét phương trình: \(2tan x-2cotx-3=0\)

Điều kiện: \(\tan x.\cot x \ne 0\)

Khi đó nhân 2 vế cho \(\tan x\) ta có:

\(2tan x-2cotx-3=0\) \(\Leftrightarrow 2tan^2x-3tanx-2=0\)

\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} tanx=2\\ tanx=-\frac{1}{2} \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=arctan 2 + k \pi\\ x = arctan \left ( -\frac{1}{2} \right )+k\pi \end{matrix}\)

mà \(x\in \left ( -\frac{\pi }{2}; \pi \right )\Rightarrow\) trên \(\left ( -\frac{\pi }{2}; \pi \right )\) phương trình có 3 nghiệm.

Vậy (C) là đáp án cần tìm.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 10 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11 HAY thì click chia sẻ