Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 160661
Trong mặt phẳng phức, cho số phức \(z=1+2i\). Điểm biểu diễn cho số phức \(\bar z\,(1 + i)\) là điểm nào sau đây ?
- A. \(N\left( {3; - 1} \right).\)
- B. \(M\left( { - 1; - 2} \right).\)
- C. \(P\left( { - 1;3} \right).\)
- D. \(Q\left( {1;2} \right).\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 160662
Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ?
- A. \(C_6^2.\)
- B. \(6\)
- C. \(A_6^2.\)
- D. \(24\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 160663
Cho khối cầu có thể tích là \(\frac{{500\pi }}{3}\). Bán kính khối cầu đã cho bằng
- A. 5
- B. 6
- C. 8
- D. 4
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 160664
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 5} \right)^{\sqrt 5 }} + {\log _2}(x - 1)\) là
- A. R
- B. \(\left( {0\;;5} \right).\)
- C. \(\left( {0\;; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( {5; + \infty } \right).\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 160665
Cho số phức \(z = 3 + i\). Phần ảo của số phức \(3z + 1 + 2i\) bằng
- A. 6
- B. 5
- C. 3
- D. 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 160666
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\left| a \right| = 1.\)
- B. \(a + b + c = 1.\)
- C. \(\left| b \right| = 1.\)
- D. \(\left| c \right| = 1.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 160667
Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 3 - 4t\\
z = 6 - 5t
\end{array} \right.\)?- A. \(M\left( {1;3;6} \right)\)
- B. \(N\left( {3; - 1;1} \right)\)
- C. \(P\left( { - 1; - 3; - 6} \right)\)
- D. \(Q\left( { - 1;7;11} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 160668
Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?
.PNG)
- A. \(y = {x^3} - 2x + 1\)
- B. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
- C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = {x^2} - 3x + 2\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 160669
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \((0;1)\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
- C. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - 1;1} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 160670
Phương trình \({3^{2x + 1}} = 27\) có nghiệm là
- A. \(x = \frac{5}{2}\)
- B. \(x = \frac{3}{2}\)
- C. \(x=3\)
- D. \(x=1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 160671
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;5), B(3;-6;3). Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây ?
- A. \(P\left( {3;0;0} \right)\)
- B. \(N\left( {3; - 1;5} \right)\)
- C. \(M\left( {0; - 2;4} \right)\)
- D. \(Q\left( {0;0;5} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 160672
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
- A. \(x=2\)
- B. \(x=0\)
- C. \(x=-1\)
- D. \(x=1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 160673
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(4{a^2}\) và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. \({a^3}.\)
- B. \(\frac{1}{3}{a^3}.\)
- C. \(3{a^3}.\)
- D. \(4{a^3}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 160674
Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 chiều cao \(h = \sqrt 3 .\) Thể tích của khối nón đã cho là
- A. \(\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
- B. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)
- C. \(4\pi \sqrt 3 .\)
- D. \(\frac{{2\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 160675
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 5} \right)\) là
- A. \(\left( { - 1;6} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{5}{2};6} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
- D. \(\left( {6; + \infty } \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 160676
Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = 1\) và \({u_{n + 1}} = {u_n} + 7\) với mọi \(n \ge 1\). Số hạng tổng quát của dãy số \(({u_n})\) là
- A. \({u_n} = 2n - 1.\)
- B. \({u_n} = 5n - 4.\)
- C. \({u_n} = 8n - 7.\)
- D. \({u_n} = 7n - 6.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 160677
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao có độ dài bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
- A. \(3{a^3}.\)
- B. \({a^3}.\)
- C. \(6{a^3}.\)
- D. \(2{a^3}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 160678
Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng
- A. \(5\pi\)
- B. \(24\pi\)
- C. \(15\pi\)
- D. \(30\pi\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 160679
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(\int {\frac{1}{x}} dx = \ln x + C\)
- B. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \cot x + C\)
- C. \(\int {\cos x\,} dx = - \sin x + C\)
- D. \(\int {({2^x} + {e^x})} \,dx = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {e^x} + C\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 160680
Với a, b là các số thực cùng dấu và khác 0, \({\log _2}\left( {ab} \right)\) bằng
- A. \({\log _2}a + {\log _2}b\)
- B. \({\log _2}a.{\log _2}b\)
- C. \(b{\log _2}a\)
- D. \({\log _2}\left| a \right| + {\log _2}\left| b \right|\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 160681
Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_1^3 {g(x)dx = \,1} \) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {3f(x) + 2g(x)} \right]dx} \) bằng
- A. 8
- B. 6
- C. 7
- D. 5
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 160682
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\), \({z_2} = 1 + i\) và \(z = {z_1} + 3{z_2}\). Số phức liên hợp của số phức z là
- A. \(\overline z = 5 + 6i\)
- B. \(\overline z = 5 - 6i\)
- C. \(\overline z = 2 - 6i\)
- D. \(\overline z = 3 + 4i\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 160683
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x - 3z + 2 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
- A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 3;2).\)
- B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;0;2).\)
- C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;0; - 3).\)
- D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;0;2).\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 160684
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 160685
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên dưới
.PNG)
Số nghiệm của phương trình là
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 160686
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\), tam giác ABC đều cạnh bằng a (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng(SBC và (ABC) bằng
.PNG)
- A. \({90^{\rm{o}}}\)
- B. \({30^{\rm{o}}}\)
- C. \({45^{\rm{o}}}\)
- D. \({60^{\rm{o}}}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 160687
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, biết \(f'(x) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in R\) . Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3] là
- A. \(f\left( { - 2} \right)\)
- B. \(f\left( { 0} \right)\)
- C. \(f\left( { 1} \right)\)
- D. \(f\left( { 3} \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 160688
Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _2^2x - 3{\log _2}x + 2 \le 0\) là
- A. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {0;2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ {2;4} \right]\)
- D. \(\left( {0;2} \right]\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 160689
Số giao điểm của đồ thị hàm số $(f(x) = {x^3} + x + 1\) và đường thẳng y=1 là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 160690
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 2z - 3 = 0\). Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;-3;-1) song song \(\alpha \) và mặt phẳng (Oyz) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 3 + 2t\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = 2 - 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 3 - 2t\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = - 3\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 160691
Xét \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\cos }^3}x} .{\sin ^2}xdx\), nếu đặt $\(t = \sin x\) thì I bằng
- A. \(\int\limits_0^1 {\left( {{t^2} - {t^4}} \right)} dt.\)
- B. \(\int\limits_0^1 {\left( {1 - {t^2}} \right)} dt.\)
- C. \(2\int\limits_0^1 {\left( {1 - {t^2}} \right)} dt.\)
- D. \(\int\limits_0^1 {\left( {t - {t^3}} \right)} dt.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 160692
Cho a, b là các số thực dương và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \frac{b}{9}\) và \({\log _3}a = \frac{{27}}{b}.\) Hiệu a-b bằng
- A. 15
- B. 27
- C. 20
- D. 24
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 160693
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3\) và y=4x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} \)
- B. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\rm{d}}x} \)
- C. \(S = \int\limits_1^3 {\left( {\left| {{x^2} + 3} \right| - \left| {4x} \right|} \right){\rm{d}}x} \)
- D. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} + 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 160694
Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Cho biết B(2;3;7), B(4;1;3). Phương trình mặt phẳng (SAC) là
- A. \(x + y - 2z + 9 = 0.\)
- B. \(x - y - 2z - 9 = 0.\)
- C. \(x - y - 2z + 9 = 0.\)
- D. \(x - y + 2z + 9 = 0.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 160695
Cho hai số phức \(z_1\) và \(z_2\) thỏa mãn \({z_2} \ne 0;{z_1} + {z_2} \ne 0\) và \(\frac{{{z_1}}}{{{z_1} + {z_2}}} = 1 + \frac{{2{z_1}}}{{{z_2}}}\) . Môđun của số phức \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\)bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- B. \(\sqrt 2\)
- C. \(2\sqrt 3\)
- D. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 160696
Hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\) có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng \(\left( { - 1;\frac{4}{3}} \right)\)?
- A. 2
- B. 0
- C. 4
- D. -2
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 160697
Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b \in R} \right)\) thỏa mãn \(iz = 2\left( {\bar z - 1 - i} \right).\) Tổng a+b bằng
- A. 2
- B. 0
- C. 4
- D. -2
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 160698
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^o},AB = a\sqrt 3 \). Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
- A. \(\pi {a^2}.\)
- B. \(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)
- C. \(4\pi {a^2}.\)
- D. \(2\pi {a^2}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 160699
Bộ Y tế phát đi một thông tin tuyên truyền về phòng chống dịch COVID-19. Thông tin này lan truyền đến người dân theo công thức \(P(t) = \frac{1}{{1 + a{e^{ - kt}}}}\) , với P(t) là tỉ lệ dân số nhận được thông tin vào thời điểm t và a, k là các hằng số dương. Cho a=3, \(k = \frac{1}{2}\) với t đo bằng giờ. Hỏi cần phải ít nhất bao lâu để hơn 90% dân số nhận được thông tin ?
- A. 5, 5 giờ
- B. 8 giờ
- C. 6,6 giờ
- D. 4,5 giờ
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 160700
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} (a,b,c,d \in R \) và \(c \ne 0\) ). Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (-1;7) và giao điểm hai tiệm cận là (-2;3). Giá trị biểu thức \(\frac{{2a + 3b + 4c + d}}{{7c}}\) bằng
- A. 7
- B. 4
- C. 6
- D. -5
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 160701
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = AA' = 2a, M là trung điểm BC ( minh họa như hình dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C' bằng
.PNG)
- A. \(\frac{a}{2}\)
- B. \(\frac{2a}{3}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}.\)
- D. \(a\sqrt 3 \)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 160702
Cho hình trụ có chiều cao bằng 5. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy của hình trụ theo hai dây cung AB, CD mà AB = CD = 5, diện tích tứ giác ABCD bằng 30(minh họa như hình dưới). Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng
.PNG)
- A. \(15\pi\)
- B. \(30\pi\)
- C. \(32\pi\)
- D. \(18\pi\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 160703
Cho hình chóp S.ABC, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB = SC = 1, \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^o}\) . Gọi là các điểm lần lượt thuộc các cạnh sao cho \(SA = x\,SM\,\,(x > 0)\), \(SB = 2SN\). Giá trị x bằng bao nhiêu để thể tích khối tứ diện SCMN bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{32}}\)?
- A. \(\frac{5}{2}.\)
- B. \(2\)
- C. \(\frac{4}{3}.\)
- D. \(\frac{3}{2}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 160704
Cho hàm số y = f(x) liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn [-2;2]. Biết rằng \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)dx} = - 1\), \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f( - 2x)dx} = 2\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} = 2\int\limits_0^2 {f(x)dx} .\)
- B. \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f(x)dx} = - 4.\)
- C. \(\int\limits_0^1 {f(x)dx} = - 1.\)
- D. \(\int\limits_0^2 {f(x)dx} = - 3.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 160705
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) - m + 2 = 2\sin x\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\,\pi } \right)\). Tổng các phần tử của S bằng
.PNG)
- A. 4
- B. -1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 160706
Xét các số thực dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} b > 1\) và \({\kern 1pt} {a^{{x^2}}} = {b^{{y^2}}} = {\left( {ab} \right)^2}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({\kern 1pt} P = 2\sqrt 2 \,x + y\) thuộc tập hợp nào dưới đây ?
- A. 4
- B. -1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 160707
Cho hàm số \(f(x) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|.\) Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;3] không lớn hơn 2020?
- A. 4045
- B. 4046
- C. 4044
- D. 4042
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 160708
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + x + 2\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{{f^3}(x) + f(x) + m}}} \right) = - {x^3} - x + 2\) có nghiệm \(x \in [ - 1;2]\)?
- A. 1750
- B. 1748
- C. 1747
- D. 1746
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 160709
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng
- A. \(m \ne 2\) và \(m \ne - \frac{1}{4}.\)
- B. \(m \ne - \frac{1}{4}.\)
- C. \(m \ne 2\)
- D. \(m \ne 0\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 160710
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
- A. \(P = \frac{{144}}{{136}}.\)
- B. \(P = \frac{7}{{816}}.\)
- C. \(P = \frac{{23}}{{136}}.\)
- D. \(P = \frac{{21}}{{136}}.\)
