Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 277913
Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2020}{\sin x}.\)
- A. \(D=\mathbb{R}\)
- B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
- D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 277914
Tìm hệ số của \({{x}^{12}}\) trong khai triển \({{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.\)
- A. \(C_{10}^{8}.\)
- B. \({{2}^{8}}C_{10}^{2}.\)
- C. \(C_{10}^{2}\)
- D. \(-{{2}^{8}}C_{10}^{2}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 277915
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD=a,AB=2a.\) Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( AMN \right).\)
- A. \(d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
- B. \(d=2a.\)
- C. \(d=\frac{3a}{2}.\)
- D. \(d=a\sqrt{5}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 277916
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)
- A. \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-7.\)
- B. \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-4.\)
- C. \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-2.\)
- D. \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\frac{67}{27}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 277917
Nếu các số \(5+m;7+2m;17+m\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?
- A. \(m=2.\)
- B. \(m=3.\)
- C. \(m=4.\)
- D. \(m=5.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 277918
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng
- A. \({{a}^{3}}.\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)
- D. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 277919
Hỏi trên \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right],\)phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 277920
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
- A. \(4!C_{4}^{1}C_{5}^{1}.\)
- B. \(3!C_{3}^{2}C_{5}^{2}.\)
- C. \(4!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.\)
- D. \(3!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 277921
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- A. \(\left( -2;0 \right).\)
- B. \(\left( 2;+\infty \right).\)
- C. \(\left( 0;2 \right).\)
- D. \(\left( 0;+\infty \right).\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 277922
Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng
- A. \({{a}^{3}}.\)
- B. \(2{{a}^{3}}.\)
- C. \(6{{a}^{3}}.\)
- D. \(8{{a}^{3}}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 277923
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- A. \(\left( 0;2 \right).\)
- B. \(\left( -2;0 \right).\)
- C. \(\left( -3;-1 \right).\)
- D. \(\left( 2;3 \right).\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 277924
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\) và \(q=\frac{2}{3}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \({{u}_{5}}=-\frac{27}{16}.\)
- B. \({{u}_{5}}=-\frac{16}{27}.\)
- C. \({{u}_{5}}=\frac{16}{27}.\)
- D. \({{u}_{5}}=\frac{27}{16}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 277925
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên \(\left( 1;+\infty \right).\)
- B. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;-1 \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right).\)
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -1;3 \right).\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 277926
Nghiệm phương trình \({{3}^{2x-1}}=27\) là
- A. \(x=1.\)
- B. \(x=2.\)
- C. \(x=4.\)
- D. \(x=5.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 277927
Cho hai số thực dương \(m,n\left( n\ne 1 \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{\log }_{7}}m.{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{2}}10-1}=3+\frac{1}{{{\log }_{n}}5}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(m=15n.\)
- B. \(m=25n.\)
- C. \(m=125n.\)
- D. \(m.n=125.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 277928
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 277929
Tính tổng các giá trị nguyên của hàm số m trên \(\left[ -20;20 \right]\) để hàm số \(y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{2};\pi \right).\)
- A. 209
- B. 207
- C. -209
- D. -210
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 277930
Giá trị cực đại của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) bằng
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 277931
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:
- A. \({{a}^{3}}\sqrt{2}.\)
- B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 277932
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2x+3\) tại điểm \(M\left( 1;2 \right).\)
- A. \(y=2x+2.\)
- B. \(y=3x-1.\)
- C. \(y=x+1.\)
- D. \(y=2-x.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 277933
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 277934
Hàm số \(y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 277935
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
- A. \(\frac{12}{36}.\)
- B. \(\frac{11}{36}.\)
- C. \(\frac{6}{36}.\)
- D. \(\frac{8}{36}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 277936
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ -12;12 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x-1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị?
- A. 13
- B. 14
- C. 15
- D. 12
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 277938
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng \(\left( DIC' \right)\) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.
- A. \(\frac{7}{17}\)
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. \(\frac{1}{2}.\)
- D. \(\frac{1}{7}.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 277939
Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({{4}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+1}}={{2}^{3-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}-{{4}^{2-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}}}}}.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(P=\frac{x-2y-1}{x+y+4}.\) Tổng \(M+m\) bằng
- A. \(-\frac{36}{59}.\)
- B. \(-\frac{18}{59}.\)
- C. \(\frac{18}{59}.\)
- D. \(\frac{36}{59}.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 277940
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\tan \varphi =\sqrt{7}.\)
- B. \(\varphi ={{60}^{0}}.\)
- C. \(\varphi ={{45}^{0}}.\)
- D. \(\cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{3}.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 277941
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bến hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
- A. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3.\)
- B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.\)
- C. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.\)
- D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 277942
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho \(MA=MB,NC=2ND.\) Thể tích khối chóp S.MBCN bằng
- A. 8
- B. 20
- C. 28
- D. 40
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 277943
Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn \(\sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}\)
- A. \(a<0.\)
- B. \(a=0.\)
- C. \(0<a<1.\)
- D. \(a>1.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 277944
Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
- A. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.\)
- B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.\)
- C. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2.\)
- D. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 277945
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) với \(a>0\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(b>0,c>0,d<0.\)
- B. \(b>0,c<0,d<0.\)
- C. \(b<0,c<0,d<0.\)
- D. \(b<0,c>0,d<0.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 277946
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln 2020-\ln \left( \frac{x+1}{x} \right).\) Tính \(f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2020 \right).\)
- A. \(S=2020.\)
- B. \(S=2021.\)
- C. \(S=\frac{2021}{2020}\)
- D. \(S=\frac{2020}{2021}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 277947
Cho hàm số \(y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \(\left( C \right)\) không cắt trục hoành
- B. \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại một điểm
- C. \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại hai điểm
- D. \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 277948
Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
- B. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
- C. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right).\)
- D. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) nghịch biến trên \(\left( 0;+\infty \right).\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 277949
Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x>0.\)
- A. \(P=\sqrt{x}.\)
- B. \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\)
- C. \(P={{x}^{\frac{1}{9}}}.\)
- D. \(P={{x}^{2}}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 277950
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. 6
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 277951
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi phương trình \(\left| f\left( x \right)-1 \right|=1\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên \(\left[ -2;2 \right]?\)
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 277952
Cho \(a,b,x,y\) là các số thực dương và \(a,b\) khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \({{\log }_{a}}\frac{x}{y}=\frac{{{\log }_{a}}x}{{{\log }_{a}}y}.\)
- B. \({{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}\left( x-y \right).\)
- C. \({{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}x.\)
- D. \({{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( x+y \right).\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 277953
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
- A. \(x=-2.\)
- B. \(x=-1.\)
- C. \(x=1.\)
- D. \(x=2.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 277954
Cho \({{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}x=4.\) Tính giá trị biểu thức \(P={{\log }_{ab}}x.\)
- A. \(\frac{1}{12}.\)
- B. \(\frac{7}{12}.\)
- C. \(\frac{12}{7}.\)
- D. 12
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 277955
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}.\)
- A. \(y'={{2}^{x}}.\ln {{2}^{x}}.\)
- B. \(y'=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}.\ln 2.\)
- C. \(y'=\frac{x{{.2}^{1+x}}}{\ln 2}.\)
- D. \(y'=\frac{x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}}{\ln 2}.\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 277956
Cho tứ diện ABCD có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB=6a,AC=9a,AD=3a.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC,ACD,ADB.\) Thể tích của khối tứ diện \(AMNP\) bằng
- A. \(2{{a}^{3}}.\)
- B. \(4{{a}^{3}}.\)
- C. \(6{{a}^{3}}.\)
- D. \(8{{a}^{3}}.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 277957
Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}.\)
- A. \(D=\left( 0;+\infty \right).\)
- B. \(D=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).\)
- C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{3}{2} \right\}.\)
- D. \(D=\mathbb{R}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 277958
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( 1-x \right)=2\) là
- A. \(x=-4.\)
- B. \(x=-3.\)
- C. \(x=3.\)
- D. \(x=5.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 277959
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình \(f\left( xf\left( x \right) \right)-2=0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 277960
Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(S=\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
- B. \(S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
- C. \(S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}.\)
- D. \(S=8{{a}^{2}}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 277961
Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1\) có tập nghiệm S bằng.
- A. \(S=\left( 1;\frac{3}{2} \right).\)
- B. \(S=\left[ 1;\frac{3}{2} \right).\)
- C. \(S=\left( -\infty ;\frac{3}{2} \right).\)
- D. \(S=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 277962
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm H của cạnh AB và \(AA'=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.
- A. \({{a}^{3}}\sqrt{3}.\)
- B. \(2{{a}^{3}}\sqrt{2}.\)
- C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}.\)
- D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 277963
Hàm số \(y=2{{x}^{4}}+1\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
- A. \(\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right).\)
- B. \(\left( -\frac{1}{2};+\infty \right).\)
- C. \(\left( -\infty ;0 \right).\)
- D. \(\left( 0;+\infty \right).\)