Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 268359
Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?
- A. 48
- B. 60
- C. 480
- D. 24
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 268360
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{9}}=5{{u}_{2}}\) và \({{u}_{13}}=2{{u}_{6}}+5.\) Khi đó số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công sai d bằng
- A. \({u_1} = 4\,\,và \,\,d = 5\)
- B. \({u_1} = 3\,\,và \,\,d = 4\)
- C. \({u_1} = 4\,\,và \,\,d = 3\)
- D. \({u_1} = 3\,\,và \,\,d = 5\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 268361
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0;1)
- B. (-1;0)
- C. (-1;1)
- D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 268362
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
- A. x = -2
- B. x = 2
- C. x = 1
- D. x = -1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 268363
Cho hàm số g(x), bảng xét dấu của g'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 268364
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}\) là
- A. y = -2
- B. y = 3
- C. x = -2
- D. x = 3
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 268365
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
- A. \(y = - {x^3} + 2x - 2\)
- B. \(y = {x^4} + 2{x^2} - 2\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\)
- D. \(y = - {x^3} + 2x + 2\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 268366
Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình \(f(x)=-1\) là:
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 268367
Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \(\ln {a^b} = b\ln a\)
- B. \(\ln (ab) = \ln a.\ln b\)
- C. \(\ln (a + b) = \ln a + \ln b\)
- D. \(\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 268368
Cho hàm số \(y = {3^{x + 1}}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(y'(1) = \frac{9}{{\ln 3}}\)
- B. \(y'(1) = 3\ln 3\)
- C. \(y'(1) = 9\ln 3\)
- D. \(y'(1) = \frac{3}{{\ln 3}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 268369
Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^5}} \) bằng
- A. a5
- B. \({a^{\frac{5}{2}}}\)
- C. \({a^{\frac{2}{5}}}\)
- D. \({a^{\frac{1}{{10}}}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 268370
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}(x + 1) = \frac{1}{2}\)
- A. x = 4
- B. x = 6
- C. x = 24
- D. x = 0
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 268371
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 4} \right) = 2\) là
- A. x = 4
- B. x = 13
- C. x = 9
- D. x = 0,5
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 268372
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 1\) là
- A. 6x + C
- B. \(\frac{{{x^3}}}{3} + x + C\)
- C. \({x^3} + x + C\)
- D. \({x^3} + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 268373
Biết \(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+\sin x+C}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} - \sin x\)
- B. \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} - \cos x\)
- C. \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + \cos x\)
- D. \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x} + \sin x\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 268374
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=9;\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)}\text{d}x\)?
- A. \(I = \frac{9}{4}\)
- B. I = 36
- C. I = 13
- D. I = 5
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 268375
Tích phân \(\int\limits_0^3 {(2x + 1)dx} \) bằng
- A. 6
- B. 9
- C. 12
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 268376
Cho \({{z}_{1}}=4-2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({{z}_{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+\overline{{{z}_{1}}}\).
- A. -6i
- B. -2i
- C. -2
- D. -6
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 268377
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=4-3i\) và \({{z}_{2}}=7+3i\). Tìm số phức \(z={{z}_{1}}-{{z}_{2}}\)
- A. z = 11
- B. z = 3 + 6i
- C. z = - 1 - 10i
- D. z = - 3 - 6i
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 268378
Cho số phức \(z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)\) có phần thực khác 0. Biết số phức \(w=i{{z}^{2}}+2\overline{z}\) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
- A. M(0;1)
- B. N(2;-1)
- C. P(1;3)
- D. Q(1;1)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 268379
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. 10
- B. 15
- C. 30
- D. 11
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 268380
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước b, 2b, 3b
- A. 2b3
- B. b3
- C. 3b3
- D. 6b3
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 268381
Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:
- A. 7257600
- B. 7293732
- C. 3174012
- D. 1418746
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 268382
Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}\) hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là:
- A. \( - 80{a^9}{b^3}\)
- B. \( - 64{a^9}{b^3}\)
- C. \( - 1280{a^9}{b^3}\)
- D. \(60{a^6}{b^4}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 268383
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\text{Oxyz}\), cho ba điểm A(-1;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là
- A. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = - 1\)
- B. (x + 1) + (y + 3) + (z - 3) = 0
- C. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 0\)
- D. \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 268384
Thể tích của khối cầu (S) có bán kính \(R=\frac{\sqrt{3}}{2}\) bằng
- A. \(4\sqrt 3 \pi \)
- B. \( \pi \)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 \pi }}{4}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 \pi }}{2}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 268385
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
- A. Q(2;-1;-5)
- B. P(0;0;-5)
- C. N(-5;0;0)
- D. M(1;1;6)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 268386
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y-5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là
- A. \(\overrightarrow u = (1;3;5)\)
- B. \(\overrightarrow u = ( - 1;3; - 5)\)
- C. \(\overrightarrow u = (2;1; - 1)\)
- D. \(\overrightarrow u = (1;-2; 1)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 268387
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
- A. 6
- B. 12
- C. 18
- D. 36
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 268388
Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại điểm thứ hai khác \(M\)là \(N\) Tọa độ điểm \(N\) là:
- A. \(N\left( { - 2; - 3} \right)\)
- B. \(N\left( {1;3} \right)\)
- C. \(N\left( { - 1;3} \right)\)
- D. \(M\left( {2;9} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 268389
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }}} \right)^3}\) Hàm số có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) bằng:
- A. \({3 \over 2}\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
- B. \(x\sqrt x - 3\sqrt x + {3 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }}\)
- C. \({3 \over 2}\left( { - \sqrt x + {1 \over {\sqrt x }} + {1 \over {x\sqrt x }} - {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
- D. \({3 \over 2}\left( {\sqrt x - {1 \over {\sqrt x }} - {1 \over {x\sqrt x }} + {1 \over {{x^2}\sqrt x }}} \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 268390
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - {1 \over x}\) Xét hai mệnh đề:
(I): \(y'' = f''\left( x \right) = {2 \over {{x^3}}}\)
(II): \(y''' = f'''\left( x \right) = - {6 \over {{x^4}}}\)
Mệnh đề nào đúng?
- A. Chỉ (I)
- B. Chỉ (II)
- C. Cả hai đều đúng
- D. Cả hai đều sai
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 268391
Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} \) bằng
- A. 18
- B. 6
- C. 2
- D. 8
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 268392
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i{{,}^{{}}}{{z}_{2}}=1+i.\) Tìm số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
- A. z = 3 + 3i
- B. z = 3 + 2i
- C. z = 2 - 2i
- D. z = 3 - 2i
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 268393
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,\(BC=a\sqrt{3}\),AC=2a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
- A. 45o
- B. 30o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 268395
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SD = 2a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
- A. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
- B. \(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
- C. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
- D. \(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 268396
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y+1)2+z2 = 9. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
- A. 3
- B. 9
- C. 5
- D. 6
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 268397
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right)\) và \(B\left( 5\,;\,2\,;\,-3 \right)\). Đường thẳng AB có phương trình tham số là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 3t\\ y = 2 + t\\ z = - 3 + 4t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 + t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 3t\\ y = 2 - t\\ z = 3 - 4t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 3 - t\\ z = 1 - 4t \end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 268398
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 268400
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình \({8^x}{.2^{1 - {x^2}}} > {\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}}\)
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 268404
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và thoả mãn \(f\left( x \right)+2f\left( \frac{1}{x} \right)=3x\) với \(x\in \left[ \frac{1}{2};2 \right]\). Tính \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}\text{d}x}\).
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(-\frac{3}{2}\)
- C. \(\frac{9}{2}\)
- D. \(-\frac{9}{2}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 268406
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| 1+\frac{5i}{2} \right|\)
- A. 5
- B. 4
- C. 6
- D. 8
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 268408
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{BAC}=120{}^\circ , AB=a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 268411
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({{v}_{1}}\left( t \right)=7t\left( \text{m/s} \right)\). Đi được \(5\left( \text{s} \right)\), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a=-70\left( \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}} \right)\). Tính quãng đường \(S\left( \text{m} \right)\) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
- A. \(S = 87,50\left( {\rm{m}} \right)\)
- B. \(S = 94,00\left( {\rm{m}} \right)\)
- C. \(S = 95,70\left( {\rm{m}} \right)\)
- D. \(S = 96,25\left( {\rm{m}} \right)\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 268412
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), mặt phẳng \(\left( {MA'C'} \right)\) cắt hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) theo thiết diện là hình gì?
- A. Hình tam giác
- B. Hình ngũ giác
- C. Hình lục giác
- D. Hình thang
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 268413
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ bên dưới
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( \cos x \right)\)
- A. 5
- B. 3
- C. 10
- D. 1
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 268416
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{4}^{\sin x}}+{{2}^{1+\sin x}}-m=0\) có nghiệm.
- A. \(\frac{5}{4} \le m \le 8.\)
- B. \(\frac{5}{4} \le m \le 9.\)
- C. \(\frac{5}{4} \le m \le 7.\)
- D. \(\frac{5}{3} \le m \le 8.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 268417
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).
- B. \(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\)
- C. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
- D. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 268420
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(\left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(M={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.
- A. \(\left| {z + i} \right| = \sqrt {61} \)
- B. \(\left| {z + i} \right| = 3\sqrt 5 \)
- C. \(\left| {z + i} \right| = 5\sqrt 2 \)
- D. \(\left| {z + i} \right| = \sqrt {41} \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 268422
Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z+1=0, \left( Q \right):2x+y+z-1=0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2 và \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( Q \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu \(\left( S \right)\) thỏa mãn yêu cầu.
- A. \(r = \sqrt 3 \)
- B. \(r = \sqrt 2\)
- C. \(r = \sqrt {\frac{3}{2}} \)
- D. \(r = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)