Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 22673
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) cắt trục hoành tại mấy điểm?
- A. 2
- B. 0
- C. 4
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 22674
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{3 + 5x - 2{x^2}}}\) là:
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 22676
Tập các số x thỏa mãn bất phương trình \({\log _{0,4}}\left( {x - 4} \right) + 1 \ge 0\) là:
- A. \(\left( {\frac{{13}}{2}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {4;\frac{{13}}{2}} \right]\)
- D. \(\left( {4;\frac{{13}}{2}} \right]\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 22678
Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào?
- A. Nhận trục Oy làm trục đối xứng
- B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
- C. Nhận điểm cực tiểu là tâm đối xứng
- D. Nhận trục Ox làm trục đối xứng
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 22680
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x - 1}}\) là:
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 22685
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
- A. \(\frac{1}{2}\pi {a^2}\)
- B. \(\pi {a^2}\)
- C. \(2\pi {a^2}\)
- D. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 22687
Khảng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 11.\)
- A. Nhận \(x = 3\) là điểm cực đại
- B. Nhận \(x = 3\) là điểm cực tiểu
- C. Nhận \(x = - 1\) là điểm cực tiểu
- D. Nhận \(x = 1\) là điểm cực đại
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 22690
Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(MAB = \alpha \) với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau:
- A. Mặt cầu
- B. Mặt nón
- C. Mặt phẳng
- D. Mặt trụ
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 22692
Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{2x + 1}}.\)
- A. Nhận \(A\left( { - \frac{1}{2};2} \right)\) làm tâm đối xứng
- B. Không có tâm đối xứng
- C. Nhận \(A\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) làm tâm đối xứng
- D. Nhận \(A\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) làm tâm đối xứng
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 22696
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 1\) tiếp xúc tại điểm \(M\left( {1;1} \right)\) với đường nào sau đây?
- A. Parabol \(y = - {x^2} + 2x\)
- B. Đường thẳng \(y = 2x + 1\)
- C. Parabol \(y = {x^2}\)
- D. Parabol \(y = 2{x^2} - 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 22703
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 3\sin x - 4\cos x + 2\) là:
- A. -1
- B. 1
- C. 0
- D. -3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 22704
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - x.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
- B. Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
- C. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 22705
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. Cơ số của logarit phải là số dương và khác 1
- B. Cơ số của logarit phải là số dương
- C. Cơ số của logarit phải là số nguyên
- D. Cơ số của logarit là một số thực bất kì
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 22706
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - x} \right)^{\sqrt 2 }}\) là:
- A. \(D = \mathbb{R}\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;1} \right)\)
- C. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 22707
Biết \({\log _a}b = 3;{\log _a}c = - 2\) khi đó \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right)\) bằng:
- A. -6
- B. 1
- C. 8
- D. -8
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 22708
Tập các số x thỏa mãn bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là:
- A. \(\left[ { - \frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)
- D. \(\left( { - \infty ;\frac{2}{5}} \right]\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 22709
Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số \(f\left( x \right) = 6{x^5} - 15{x^4} + 10{x^3} - 22.\)
- A. Đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
- B. Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
- C. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - ; + \infty } \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 22710
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và \(SA = a\); khi đó khoảng cách giữa AB và SC bằng:
- A. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{7}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- D. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{{14}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 22712
Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + \left( {6 - m} \right)x + 4}}{{mx + 4}}\). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1; - 1} \right).\)
- A. m=1
- B. m=2
- C. Không có m
- D. m=3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 22713
Cho hàm số \(y = \ln \left( {\frac{1}{{x + 1}}} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(xy' - 1 = {e^y}\)
- B. \(xy' + 1 = - {e^y}\)
- C. \(xy' + 1 = {e^y}\)
- D. \(xy' - 1 = - {e^y}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 22715
Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) có một điểm cực tiểu \(\left( {0; - 2} \right)\) và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ \(x = \pm 1\) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\)
- B. \(y = {x^4} + {x^2} - 2\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 2\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 22717
Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào?
- A. Nhận trục Oy làm trục đối xứng
- B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
- C. Nhận trục Ox làm trục đối xứng
- D. Nhận điểm cực đại là tâm đối xứng
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 22719
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - 3\sqrt {1 - x} \) là:
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. -3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 22721
Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Đường thẳng \(y = 3\) cắt \(\left( C \right)\) tại mấy điểm:
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 22722
Hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số f(x) là:
- A. 1
- B. 3
- C. 0
- D. 2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 22723
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 22724
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
- A. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
- B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
- C. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
- D. Bất kì một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 22726
Số giao điểm của hai đường cong \(y = {x^3} - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - x + 1\) là:
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 22727
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Tồn tại hình đa diện có số mặt và cạnh bằng nhau
- B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
- C. Tồn tai hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau
- D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 22728
Giả sử ta có hệ thức: \({a^2} + {b^2} = 7ab\left( {a > 0;b > 0} \right)\). Hệ thức nào sau đây đúng?
- A. \(2{\log _2}\frac{{a + b}}{3} = {\log _2}a + {\log _2}b\)
- B. \(4{\log _2}\frac{{a + b}}{6} = {\log _2}a + {\log _2}b\)
- C. \({\log _2}\frac{{a + b}}{3} = 2\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
- D. \(2{\log _2}\left( {a + b} \right) = {\log _2}a + {\log _2}b\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 22729
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) khi đó đồ thị hàm số có:
- A. Trục đối xứng \(x = 2\)
- B. Tiệm cận ngang \(y = 2\)
- C. Tiệm cận đứng \(x = 2\)
- D. Tiệm cận ngang \(x = 2\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 22730
Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
- A. \(y = \frac{{3x + 4}}{{x - 1}}\)
- B. \(y = \frac{{4x + 1}}{{x + 2}}\)
- C. \(y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 1}}\)
- D. \(y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 22731
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và \(A'B'C'D'\). Diện tích S là:
- A. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)
- B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
- C. \(\pi {a^2}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 22732
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60°. Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
- A. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{2}\)
- B. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{8}\)
- C. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{6}\)
- D. \(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 22734
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?
- A. \(y = {x^2} - 2x\)
- B. \(y = \sqrt {2 - x} \)
- C. \(y = 2{x^4} + 3x - 1\)
- D. \(y = {x^3} + 2x - 1\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 22736
Cho hàm số \(y = {x^4} - 5{x^2} + 4\). Với tất cả các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng \(\left( d \right):y = m\) tại bốn điểm phân biệt?
- A. \( - 4 < m < - \frac{9}{4}\)
- B. \(m > - \frac{9}{4}\)
- C. \( - \frac{9}{4} < m < 4\)
- D. \(m < - \frac{9}{4}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 22739
Một khối trụ có bán kính đáy \(a\sqrt 3 \), chiều cao \(2a\sqrt 3 \). Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:
- A. \(4\pi \sqrt 3 {a^3}\)
- B. \(6\pi \sqrt 6 {a^3}\)
- C. \(8\pi \sqrt 6 {a^3}\)
- D. \(\frac{4}{3}\pi \sqrt 6 {a^3}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 22740
Cho hai số dương a và b. Đặt \(X = {e^{\frac{{a + b}}{2}}};Y = \frac{{{e^a} + {e^b}}}{2}\). Khi đó:
- A. \(X \ge Y\)
- B. \(X > Y\)
- C. \(X < Y\)
- D. \(X \le Y\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 22741
Cho hình chóp SABC. Gọi \(A',B'\) lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích hai khối chóp \(S.A'B'C\) và \(S.ABC\) bằng:
- A. \(\frac{1}{8}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 22742
Khi độ dài cạnh của một hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm \(98c{m^3}\). Cạnh của hình lập phương đã cho là:
- A. 4cm
- B. 6cm
- C. 5cm
- D. 3cm
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 22808
Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(2\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\sqrt 3 \)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 22810
Đồ thị của hàm số \(y = - \frac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 0
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 22815
Một hình cầu có thể tích \(\frac{4}{3}\pi \) ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương đó là:
- A. 1
- B. \(\frac{8}{3}\)
- C. \(2\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{9}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 22818
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + m + 1\) để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
- A. \( - 9\) và 3
- B. 1 và 4
- C. 0 và 1
- D. \( - 5\) và \( - 1\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 22820
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - {x^2}} \right)^{ - 3}}\) là:
- A. \(D = \left( { - 1;1} \right)\)
- B. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \mathbb{R}\)
- D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 22824
Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}.\)
- A. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- B. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)
- C. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)
- D. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 22828
Các đồ thị hàm số \(y = 3 - \frac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc nhau tại điểm M có hoành độ là:
- A. \(x = - 1\)
- B. \(x = 1\)
- C. \(x = 2\)
- D. \(x = \frac{1}{2}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 22832
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - {x^2}} \right)\) là:
- A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \mathbb{R}\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;2} \right\}\)
- D. \(D = \left( {0;2} \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 22833
Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy góc 60°. Thể tích khối chóp đó là:
- A. \(8\sqrt 3 \)
- B. \(\frac{{16\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(16\pi \)
- D. \(16\sqrt 3 \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 22834
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:
- A. Lớn hơn 5
- B. Lớn hơn 4
- C. Lớn hơn hoặc bằng 5
- D. Lớn hơn hoặc bằng 4
