Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 31475
Trong khai triển (2a - b)5 , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:
- A. -80
- B. 80
- C. -10
- D. 10
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 31477
Trong khai triển (2a - 1)6 , tổng ba số hạng đầu là:
- A. \(2{{\rm{a}}^6} - 6{{\rm{a}}^5} + 15{{\rm{a}}^4}\)
- B. \(2{{\rm{a}}^6} - 15{{\rm{a}}^5} + 30{{\rm{a}}^4}\)
- C. \(64{{\rm{a}}^6} - 192{{\rm{a}}^5} + 480{{\rm{a}}^4}\)
- D. \(64{{\rm{a}}^6} - 192{{\rm{a}}^5} + 240{{\rm{a}}^4}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 31480
Trong khai triển (2x - 1)10 , hệ số của số hạng chứa x8 là:
- A. -11520
- B. 45
- C. 256
- D. 11520
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 31483
Trong khai triển (a - 2b)8 , hệ số của số hạng chứa a4.b4 là:
- A. 1120
- B. 560
- C. 140
- D. 70
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 31485
Trong khai triển (0,2 + 0,8)5 , số hạng thứ tư là:
- A. 0, 0064
- B. 0, 4096
- C. 0, 0512
- D. 0, 2048
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 31487
Hệ số của x3y3 trong khai triển (1 + x)6 (1 + y)6 là:
- A. 20
- B. 800
- C. 36
- D. 400
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 31491
Trong khai triển (x - y)11 , hệ số của số hạng chứa x8.y3 là
- A. \(C_{11}^3\)
- B. \( - C_{11}^3\)
- C. \( - C_{11}^5\)
- D. \(C_{11}^8\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 31494
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau: h( x) = x(1 - 2x)9
- A. -4608
- B. 4608
- C. -4618
- D. 4618
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 31496
Hệ số đứng trước x25.y10 trong khai triển(x3 +xy)15 là:
- A. 2080
- B. 3003
- C. 2800
- D. 3200
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 31500
Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x31?
- A. 9880
- B. 1313
- C. 14940
- D. 1147
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 31502
Tìm hệ số của x9 trong khai triển f (x) = (1 + x)9 +(1 + x)10+ ... + (1 + x)14
- A. 8089
- B. 8085
- C. 3003
- D. 11312
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 31510
Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển \({\left( {\frac{x}{3} - \frac{3}{x}} \right)^{12}}\)
- A. \(\frac{{55}}{9}\)
- B. \(\frac{{13}}{2}\)
- C. \(\frac{{621}}{{113}}\)
- D. \(\frac{{1412}}{{3123}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 31513
Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức của: x(1 - 2x)5 + x2 (1 + 3x)10
- A. 3320
- B. 2130
- C. 3210
- D. 1313
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 31520
Tìm hệ số của x7 trong khai triển thành đa thức của (2 - 3x)2n , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^3 + C_{2n + 1}^5 + ... + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024\)
- A. 2099529
- B. -2099520
- C. -2099529
-
D.
2099520
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 31525
Tìm hệ số không chứa x trong các khai triển sau \({\left( {{x^3} - \frac{2}{x}} \right)^n}\), biết rằng \(C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 78\) với x>0
- A. -112640
- B. 112640
- C. -112643
- D. 112643
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 31531
Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\) bằng:
- A. 2n + 1
- B. 2n - 1
- C. 2n
- D. 4n
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 31533
Tính tổng \({S_3} = C_n^1 + 2C_n^2 + ... + nC_n^n\)
- A. 4n.2n-1
- B. n.2n-1
- C. 3n.2n-1
- D. 2n.2n-1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 31541
Tính tổng \({\left( {C_n^0} \right)^2} + {\left( {C_n^1} \right)^2} + {\left( {C_n^2} \right)^2} + ... + {\left( {C_n^n} \right)^2}\)
- A. \(C_{2n}^n\)
- B. \(C_{2n}^{n - 1}\)
- C. \(2C_{2n}^n\)
- D. \(C_{2n - 1}^{n - 1}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 31544
Tính tổng \(S = 2.C_n^2 + 3.2C_n^3 + 4.3C_n^4 + ... + n\left( {n - 1} \right)C_n^n\)
- A. \(n\left( {n + 1} \right){2^{n - 2}}\)
- B. \(n\left( {n - 1} \right){2^{n - 2}}\)
- C. \(n\left( {n - 1} \right){2^n}\)
- D. \(\left( {n - 1} \right){2^{n - 2}}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 31550
Tính tổng \({1.3^0}{.5^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2.3^1}{.5^{n - 2}}C_n^{n - 2} + ... + n{.3^{n - 1}}{5^0}C_n^0\)
- A. \(n{.8^{n - 1}}\)
- B. \(\left( {n + 1} \right){.8^{n - 1}}\)
- C. \(\left( {n - 1} \right){.8^n}\)
- D. \(n{.8^n}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 31555
Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2n + 1}^1 - 2.2C_{2n + 1}^2 + {3.2^2}C_{2n + 1}^3 - ... + \left( {2n + 1} \right){2^n}C_{2n + 1}^{2n + 1} = 2005\)
- A. n=1001
- B. n=1002
- C. n=1114
- D. n=102
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 31561
Khai triển (x + y)5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)
- A. 32
- B. 64
- C. 1
- D. 12
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 31564
Tìm số nguyên dương n sao cho: \(C_n^0 + 2C_n^1 + 4C_n^2... + {2^n}C_n^n = 243\)
- A. 4
- B. 11
- C. 12
- D. 5
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 31567
Khai triển (x + y)5 rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S = C_5^0 + C_5^1 + ... + C_5^5\)
- A. 32
- B. 64
- C. 1
- D. 12
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 31569
Tính giá trị của tổng \(S = C_6^0 + C_6^1 + ... + C_6^6\) bằng
- A. 64
- B. 48
- C. 72
- D. 100
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 31571
Với n là số nguyên dương, gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của \({\left( {{x^2} + 1} \right)^n}{\left( {x + 2} \right)^n}\) . Tìm n để \(({a_{3n - 3}} = 26n\)
- A. n=3
- B. n=4
- C. n=5
- D. n=2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 31610
Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức \(f\left( x \right) = {\left[ {1 + {x^2}\left( {1 - x} \right)} \right]^8}\)
- A. 213
- B. 230
- C. 238
- D. 214
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 31612
Tìm số hạng của khai triển \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt[3]{2}} \right)^9}\) là một số nguyên
- A. 8 và 4536
- B. 1 và 4184
- C. 414 và 12
- D. 1313
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 31613
Tính hệ số của x25 y10 trong khai triển (x3 + xy)15
- A. 300123
- B. 121148
- C. 3003
- D. 1303
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 31616
Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của x31
- A. 9880
- B. 1313
- C. 14940
- D. 1147