Ôn tập Toán 7 Chương 4 Biểu thức đại số
Để giúp các em học sinh lớp 7 thuận tiện trông quá trình ôn tập, HỌC247 xin giới thiệu đến các em tài liệu Ôn tập Toán 7 Chương 4 Biểu thức đại số được biên soạn và tổng hợp đầy đủ, bám sát chương trình SGK. Tại đây, hoc247 tóm tắt lại những công thức biến đổi căn thức và bài tập trọng tâm ở Chương 4. Ngoài ra bộ tài liệu cung cấp nội dung các bài học, hướng dẫn giải bài tập trong SGK, phần trắc nghiệm online có đáp án và hướng dẫn giải cụ thể, chi tiết nhằm giúp các em có thể tham khảo và so sánh với đáp án trả lời của mình. Bên cạnh đó các đề kiểm tra Chương 4 được tổng hợp và sưu tầm từ nhiều trường THCS khác nhau, các em có thể tải file về tham khảo cũng như làm bài thi trực tuyến trên hệ thống để được chấm điểm trực tiếp, từ đó đánh giá được năng lực của bản thân để có kế hoạch ôn tập hiệu quả. Hoc247 hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập hiệu quả. Chúc các em học tốt.
Đề cương ôn tập Toán 7 Chương 4
A. Kiến thức cần nhớ
1. Biểu thức đại số
Trong biểu thức đại số
+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số
+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số
Để tính giá trị biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:
+ Bước 1: Thay biến bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc)
+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ)
2. Đơn thức
+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm 1 số, hoặc 1 biến, hoặc 1 tích giữa số và các biến
+ Số 0 được gọi là đơn thức không
3. Đơn thức thu gọn
a) Định nghĩa:
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn
b) Bậc của đơn thức
+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không
+ Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
c) Nhân hai đơn thức
- Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau
4. Đơn thức đồng dạng
a) Định nghĩa
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng biến. Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng
b) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
- Muốn cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
5. Đa thức
a) Định nghĩa:
- Là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Mỗi đơn thức được coi là đa thức
b) Thu gọn đa thức: Đưa đa thức về dạng thu gọn
- Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
- Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
c) Bậc của đa thức
+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
+ Số 0 cũng được gọi là đa thức không và không có bậc
d) Cộng, trừ đa thức
- Viết hai đa thức trong dấu ngoặc
- Thực hiện bỏ ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)
- Nhóm các hạng tử đồng dạng
- Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
6. Đa thức một biến
a) Định nghĩa
- Là tổng của những đơn thức của cùng một biến
- Mỗi số được coi là một đa thức một biến
- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
b) Cộng trừ các đa thức một biến
- Cách 1: cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
- Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cũng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số
7. Nghiệm của đa thức một biến
- Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó.
- Tức là nếu P(a) = 0 thì x = a là một nghiệm của đa thức P(x)
B. Bài tập minh họa
Bài 1:
Tính giá trị của biểu thức: A= (x2 + xy –y2) - x2 – 4xy - 3y2 tại x= 0,5 ; y= -4
Hướng dẫn giải
Thu gọn: A= (x2 + xy –y2) - x2 – 4xy - 3y2 = x2 + xy –y2 - x2 – 4xy - 3y2
= – 3xy - 4y2
Thay x= 0,5; y= -4 rồi tính được A=6 – 64 =- 58
Bài 2: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 -2 và Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 + 2x2
1. Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến.
2. Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x)
3. Gọi M(x) = P(x)+ Q(x). Tìm bậc của M(x).
Hướng dẫn giải
1) Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến.
P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 -2= 2x3– 4x3 + x5 – x5 + x2 + 4x – 3x -2
= - 2x3 + x2 + x -2
Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1+2x2 = x3 + 3x + 1
2) Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x)
Đặt đúng phép tính rồi tính được:
P(x)+ Q(x) = - x3 + x2 +4x -1
P(x) - Q(x) = -3 x3 + x2 -2x -3
3) Vì M(x) = - x3 + x2 +4x -1 nên M(x) có bậc 3
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức \(\frac{1}{3}x - \frac{5}{6}\)
Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{3}x - \frac{5}{6} = 0\\
\frac{1}{3}x = \frac{5}{6}\\
x = \frac{5}{6}:\frac{1}{3} = \frac{5}{2}
\end{array}\)
Vậy : Đa thức có nghiệm là: \(x = \frac{5}{2}\)
Bài 4: Cho đa thức P(x) = 2(x-3)2 + 5
Chứng minh rằng đa thức đã cho không có nghiệm.
Hướng dẫn giải
Vì 2(x-3)2 \( \ge \)0 ; 5> 0 nên 2(x-3)2 + 5 > 0 với mọi giá trị của x
Vậy : Đa thức P(x) không có nghiệm
Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4
Đây là phần trắc nghiệm online theo từng bài học có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 1
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 2
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 3
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 4
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 5
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 6
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 7
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 8
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 9
Đề kiểm tra Toán 7 Chương 4
Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 4 Toán 7 (Thi Online)
Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong thời gian quy định để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số 7 Trường THCS Sa Pả năm học 2018 - 2019
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số 7 Trường THCS 19/8 năm học 2018 - 2019
- Đề ôn tập Chương 3,4 Đại số môn Toán 7 năm 2021 Trường THCS Trần Hưng Đạo
- Đề ôn tập Chương 3,4 Đại số môn Toán 7 năm 2021 Trường THCS Nguyễn Khuyến
- Đề ôn tập Chương 3,4 Đại số môn Toán 7 năm 2021 Trường THCS Huỳnh Thị Lựu
- Đề ôn tập Chương 3,4 Đại số môn Toán 7 năm 2021 Trường THCS Chu Văn An
- 40 câu trắc nghiệm Ôn tập Chương 4 Đại số 7 năm 2019
Đề kiểm tra Chương 4 Toán 7 (Tải File)
Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.
(đang cập nhật)
Lý thuyết từng bài chương 4 và hướng dẫn giải bài tập SGK
Lý thuyết các bài học Toán 7 Chương 4
- Toán 7 Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số
- Toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
- Toán 7 Bài 4: Đơn thức đồng dạng - Luyện tập
- Toán 7 Bài 5: Đa thức
- Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức - Luyện tập
- Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến
- Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến - Luyện tập
- Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 7 Chương 4
- Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 1
- Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 2
- Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 3
- Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 4
- Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 5
- Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 6
- Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 7
- Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 8
- Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 9
Trên đây là phần nội dung Ôn tập Toán 7 Chương 4 Biểu thức đại số. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ ôn tập tốt và củng cố kiến thức một cách logic. Để thi online và tải file về máy các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net và ấn chọn chức năng "Thi Online" hoặc "Tải về". Ngoài ra, các em còn có thể chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247 !