Ôn tập Toán 6 Chương 3 Phân số
Dưới đây là tài liệu Ôn tập Toán 6 Chương 3 Phân số được biên soạn và tổng hợp đầy đủ, bám sát chương trình SGK. Tại đây, hoc247 tóm tắt lại những kiến thức quan trọng về hàm số bậc nhất và bài tập trọng tâm ở Chương 3. Bộ tài liệu cung cấp nội dung các bài học, hướng dẫn giải bài tập trong SGK, phần trắc nghiệm online có đáp án và hướng dẫn giải cụ thể, chi tiết nhằm giúp các em có thể tham khảo và so sánh với đáp án trả lời của mình. Bên cạnh đó các đề kiểm tra Chương 3 được tổng hợp và sưu tầm từ nhiều trường THCS khác nhau, các em có thể tải file về tham khảo cũng như làm bài thi trực tuyến trên hệ thống để được chấm điểm trực tiếp, từ đó đánh giá được năng lực của bản thân để có kế hoạch ôn tập hiệu quả. Hoc247 hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em thuận tiện trong việc ôn tập. Mời các em cùng tham khảo
Đề cương ôn tập Toán 6 Chương 3
A. Kiến thức cần nhớ
1. Khái niệm phân số:
- Người ta gọi \(\frac{a}{b}\) với a, b \( \in \) Z và b ≠ 0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.
- Số nguyên a được coi là phân số với mẫu số là 1: a = \(\frac{a}{1}\)
2. Hai phân số bằng nhau:
Hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu a. d = b . c
3. Tính chất cơ bản của phân số:
- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
4. Rút gọn phân số:
- Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.
- Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. Để rút gọn một lần mà được kết quả là phân số tối giản, chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.
- Để rút gọn một phân số có thể phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số.
5. Các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương:
- Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
- Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
- Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
6. So sánh hai phân số:
- Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
- Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hon.
- Nhận xét:
+ Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0, gọi là phân số dương.
+ Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0, gọi là phân số âm.
- Ta còn có các cách so sánh phân số như sau:
+ Áp dụng tính chất: \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \Leftrightarrow a.d < b.c{\rm{ (a, b, c, d }} \in {\rm{ Z; b, d > 0)}}\)
+ Đưa về hai phân số cùng tử rồi so sánh mẫu. VD: \(\frac{4}{9} < \frac{4}{7}{\rm{ hay }}\frac{{ - 4}}{9} > \frac{{ - 4}}{7}\)
+ Chọn số thứ ba làm trung gian. VD: \(\frac{{ - 4}}{9} < 0 < \frac{4}{7}{\rm{ hay }}\frac{{14}}{9} > 1 > \frac{4}{7}\)
7. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số:
Phép tính
Tính chất |
Phép cộng: \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\) (nếu không cùng mẫu thì quy đồng mẫu trước khi cộng) |
Phép nhân: \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}\) |
Giao hoán |
\(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{c}{d} + \frac{a}{b}\) |
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{c}{d}.\frac{a}{b}\) |
Kết hợp |
\(\left( {\frac{a}{b} + \frac{c}{d}} \right) + \frac{p}{q} = \frac{a}{b} + \left( {\frac{c}{d} + \frac{p}{q}} \right)\) |
\(\left( {\frac{a}{b}.\frac{c}{d}} \right).\frac{p}{q} = \frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d}.\frac{p}{q}} \right)\) |
Cộng với số 0 |
\(\frac{a}{b} + 0 = 0 + \frac{a}{b} = \frac{a}{b}\) |
|
Nhân với số 1 |
|
\(\frac{a}{b}.1 = 1.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}\) |
Số đối |
\(\frac{a}{b} + \left( { - \frac{a}{b}} \right) = 0\) |
|
Số nghịch đảo |
|
\(\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1\) |
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng |
\(\left( {\frac{a}{b} + \frac{c}{d}} \right).\frac{p}{q} = \frac{a}{b}.\frac{p}{q} + \frac{c}{d}.\frac{p}{q}\) |
|
Các phép tính ngược |
Phép trừ: \(\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + \left( { - \frac{c}{d}} \right)\) |
Phép chia: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c}\) |
8. Hỗn số, số thập phân, phần trăm
- Một phân số lớn hơn 1 có thể viết dưới dạng hỗn số. Hỗn số có thể viết dưới dạng phân số.
+ Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được.
- Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10.
- Các phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân.
Số thập phân gồm hai phần: + Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy.
+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.
Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.
- Những phân số có mẫu số là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %.
9. Ba bài toán cơ bản về phân số:
- Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước:
Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của số b cho trước, ta tính b. \(\frac{m}{n}\) (m, n \( \in \) Z, n ≠ 0)
- Bài toán 2: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
Muốn tìm một số biết \(\frac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính a : \(\frac{m}{n}\) (m, n \( \in \) N*).
- Bài toán 3: Tìm tỉ số của hai số:
Tỉ số của hai số a và b là thương trong phép chia số a cho số b (b ≠ 0)
+ Tỉ số của a và b kí hiệu là a : b hoặc \(\frac{a}{b}\)
+ Khái niệm tỉ số thường được dùng khi nói về thương của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)
+ Tỉ số không có đơn vị
* Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: \[(\frac{{a.100}}{b}\% \).
* Tỉ lệ xích: Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế.
T = \(\frac{a}{b}\) (a, b có cùng đơn vị đo).
* Khi giải các bài toán cơ bản về phân số, ở một số bài toán đôi khi ta còn dùng phương pháp tính ngược từ cuối.
B. Bài tập minh họa
Bài 1: Tính nhanh (nếu có thể)
a) 20,7 + 1, 47 : 7- 0 , 23.5
b) \(1\frac{4}{5}.\frac{7}{8} + \frac{4}{{29}}:\frac{5}{{58}} - 1\frac{3}{{10}}\)
c) \(\left( {5\frac{7}{8} - 2\frac{1}{4} - 0,5} \right):2\frac{{23}}{{26}}\)
Hướng dẫn
a) 20,7 + 1,47 : 7 – 0,23.5= 20,7 + 0,21 – 1,15
= 20,91 – 1,15 = 19,76
b)
\(\begin{array}{l}
1\frac{4}{5}.\frac{7}{8} + \frac{4}{{29}}:\frac{5}{{58}} - 1\frac{3}{{10}}\\
= \frac{9}{5}.\frac{7}{8} + \frac{4}{{29}}.\frac{{58}}{5} - \frac{{13}}{{10}}\\
= \frac{{63}}{{40}} + \frac{8}{5} - \frac{{13}}{{10}} = \frac{{63}}{{40}} + \frac{{64}}{{40}} - \frac{{52}}{{40}}\\
= \frac{{75}}{{40}} = \frac{{15}}{8}
\end{array}\)'
c) \(\left( {5\frac{7}{8} - 2\frac{1}{4} - 0,5} \right):2\frac{{23}}{{26}}\)
\(\begin{array}{l}
= \left( {\frac{{47}}{8} - \frac{9}{4} - \frac{1}{2}} \right):\frac{{75}}{{26}}\\
= \left( {\frac{{47}}{8} - \frac{{18}}{8} - \frac{4}{8}} \right).\frac{{26}}{{75}}\\
= \frac{{25}}{8}.\frac{{26}}{{75}} = \frac{{13}}{{12}}
\end{array}\)
Bài 2: Tìm x biết
a) \(x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{{15}}:\frac{3}{5}\)
b) \(30\% x - x + \frac{5}{6} = \frac{1}{3}\)
Hướng dẫn
a) \(x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{{15}}:\frac{3}{5}\)
\(\begin{array}{l}
x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{{15}}.\frac{5}{3}\\
x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{9}\\
x = \frac{7}{9} + \frac{3}{{10}}\\
x = \frac{{97}}{{10}}
\end{array}\)
b) \(30\% x - x + \frac{5}{6} = \frac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l}
\frac{3}{{10}}x - x + \frac{5}{6} = \frac{1}{3}\\
\frac{{ - 7}}{{10}}x = \frac{1}{3} - \frac{5}{6}\\
\frac{{ - 7}}{{10}}x = \frac{{ - 1}}{2}\\
x = \frac{{ - 1}}{2}:\frac{{ - 7}}{{10}}\\
x = \frac{5}{7}
\end{array}\)
Bài 3: Một lớp có 48 học sinh, kết quả học kì 2 được xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp, số học sinh khá chiếm 45% số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại
Hướng dẫn
Số học sinh giỏi là:
48.25% = 12 (học sinh)
Số học sinh khá là:
48.50% = 24 (học sinh)
Số học sinh trung bình là:
48 – (12 + 24) = 12 (học sinh)
Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3
Đây là phần trắc nghiệm online theo từng bài học có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 1
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 2
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 3
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 4
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 5
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 6
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 7
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 8
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 9
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 10
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 11
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 12
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 13
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 14
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 15
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 16
- Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Bài 17
Đề kiểm tra Toán 6 Chương 3
Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 3 Toán 6 (Thi Online)
Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong thời gian quy định để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Số học 6 năm 2018 Trường THCS Trung Lập
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Số học 6 năm 2018 Trường THCS Ngô Gia Tự
- Đề khảo sát kiểm tra 1 tiết Chương 3 Số học 6 năm 2020 Trường THCS Đoàn Thị Điểm
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Số học 6 năm 2020 Trường THCS An Bình
- 40 câu trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 Số học 6
Đề kiểm tra Chương 3 Toán 6 (Tải File)
Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.
- Bộ 3 đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Số học 6 năm 2018 có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Số học 6 năm 2018 Trường THCS Ngô Gia Tự có đáp án
Lý thuyết từng bài chương 3 và hướng dẫn giải bài tập SGK
Lý thuyết các bài học Toán 6 Chương 3
- Toán 6 Bài 1: Mở rộng khái niệm về phân số
- Toán 6 Bài 2: Phân số bằng nhau
- Toán 6 Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số
- Toán 6 Bài 4: Rút gọn phân số
- Toán 6 Bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số
- Toán 6 Bài 6: So sánh phân số
- Toán 6 Bài 7: Phép cộng phân số
- Toán 6 Bài 8: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
- Toán 6 Bài 10: Phép nhân phân số
- Toán 6 Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
- Toán 6 Bài 12: Phép chia phân số
- Toán 6 Bài 13: Hỗn số Số thập phân và phần trăm
- Toán 6 Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước
- Toán 6 Bài 15: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
- Toán 6 Bài 16: Tìm tỉ số của hai số
- Toán 6 Bài 17: Biểu đồ phần trăm
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 6 Chương 3
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 1
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 2
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 3
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 4
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 5
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 6
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 7
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 8
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 9
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 10
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 11
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 12
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 13
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 14
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 15
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 16
- Giải bài tập Toán 6 Chương 3 Bài 17
Trên đây là phần nội dung Ôn tập Toán 6 Chương 3 Phân số. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ ôn tập tốt và củng cố kiến thức một cách logic. Để thi online và tải file về máy các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net và ấn chọn chức năng "Thi Online" hoặc "Tải về". Ngoài ra, các em còn có thể chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247 !