ON
YOMEDIA

Ôn tập Toán 10 Chương 5 Thống Kê

Nội dung tài liệu Ôn tập Toán 10 Chương 5 sau đây sẽ giúp các em có cái nhìn khái quát về nội dung phần Thống kê đã được học. Đây là những kiến thức mang tính chất hỗ trợ trong suốt chương trình Toán THPT các khối lớp. Vì vậy yêu cầu đặt ra các em cần ghi nhớ được các khái niệm, các công thức tính toán để vận dụng sau này. Tại đây, HỌC247 còn cung cấp thêm nội dung các bài học của chương, giải bài tập SGK và kèm theo các bài tập trắc nghiệm có đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết nhằm giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Bên cạnh đó, HỌC247 còn tổng hợp và chọn lọc thêm một số đề kiểm tra 1 tiết, tài liệu ôn tập Thống kê dành tặng cho các em tham khảo. Chúc các em ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

YOMEDIA

Đề cương Ôn tập Toán 10 Chương 5

A. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Mẫu số liệu

  • Dấu hiệu là một vấn đề mà người điều tả quan tâm
  • Đơn vị điều tra là mỗi đối tượng điều tả
  • Mẫu là một tập hợp con hữu hạn các đơn vị điều tra 
  • Kích thước mẫu là số phần tử của mẫu
  • Mẫu số liệu là giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu
  • Trình bày một mẫu số liệu có 2 cách chính

         

1.2. Các số đặc trưng của mẫu số liệu 

  • Số trung bình cộng (ký hiệu \(\overline x \)): 

\(\bar x = \frac{1}{n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) = {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}\)

hoặc \(\bar x = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}) = {f_1}{c_1} + {f_2}{c_2} + ... + {f_k}{c_k}\)

  • Số trung vị (ký hiệu Me): 

Cho mẫu số liệu có kích thước n được sắp xếp theo thứ tự không giảm (hoặc không tăng)

+ Nếu n lẻ thì Me là số đứng chính giữa dãy ( số hạng thứ \(\frac{{n + 1}}{2}\)).

+ Nếu n chẵn thì Me là  trung bình cộng của 2 số đứng giữa dãy (số hạng thứ \(\frac{n}{2}\) và số hạng thứ \(\frac{n}{2} + 1\)).

  • Mốt (ký hiệu M0): Giá trị có tần số lớn nhất
  • Phương sai (ký hiệu s2):

\(\begin{array}{l}
{s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\
 = {f_1}{\left( {{x_1} - \overline x } \right)^2} + {f_2}{\left( {{x_2} - \overline x } \right)^2} + ... + {f_k}{\left( {{x_k} - \overline x } \right)^2}
\end{array}\)

hoặc

\(\begin{array}{l}
{s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\
 = {f_1}{\left( {{c_1} - \overline x } \right)^2} + {f_2}{\left( {{c_2} - \overline x } \right)^2} + ... + {f_k}{\left( {{c_k} - \overline x } \right)^2}
\end{array}\)

  • Độ lệch chuẩn (ký hiệu s): \(s = \sqrt {{s^2}} \)

B. Bài tập minh họa

Bài 1: Điều tra về số giờ tự học của 1 học sinh lớp 10 ở nhà trong 1 tuần, người ta chọn ra ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 1 tuần. Kết quả được nêu dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau ( đơn vị là giờ):

Lớp

Tần số

[0;9]

5

[10;19]

9

[20;29]

15

[30;39]

10

[40;49]

9

[50;59]

2

 

N = 50

 

a) Dấu hiệu là gì ? Đơn vị điều tra là gì?

b) Bổ xung cột tần suất để được bảng phân bố tần số – tần suất.

c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột và biểu đồ tần suất hình quạt.

d) Tính số trung bình?

Hướng dẫn giải

a) Dấu hiệu: Số giờ học trong 1 tuần

Đơn vị điều tả: Một học sinh lớp 10

b) Bổ sung cột tần suất, ta có bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

Công thức tính tần suất: \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{n}\)

Lớp

Tần số

Tần suất %

[0;9]

5

10

[10;19]

9

18

[20;29]

15

30

[30;39]

10

20

[40;49]

9

18

[50;59]

2

4

 

N = 50

 

 

 c) 

d) Số trung bình 

Lớp

Giá trị đại diện

Tần số

[0;9]

4,5

5

[10;19]

14,5

9

[20;29]

24,5

15

[30;39]

34,5

10

[40;49]

44,5

9

[50;59]

54,5

2

 

 

N=50

 

\(\overline x  = \frac{1}{{50}}\left( {5.4,5 + 9.14,5 + 15.24,5 + 10.34,5 + 9.44,5 + 2.54,5} \right) = 27,5\) (giờ)

Bài 2: Để khảo sát kết quả thi môn Toán trong kỳ thi Tuyển sinh Đại học năm trước ở trường A, người ta chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó. Kết quả được bảng phân bố tần số sau:

Điểm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

 

Tần số

1

1

3

5

8

13

19

24

13

11

2

N=100

 

a) Tìm mốt?

b) Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm)?

c) Tìm số trung vị?

d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần nghìn)?

Hướng dẫn giải

a) Mốt MO=7

b) Số trung bình

\(\overline x  = \frac{1}{{100}}\left( {1.0 + 1.1 + 3.2 + 5.3 + ... + 2.10} \right) = 6,24\) (điểm)

c) Số liệu đứng thứ 50 là 6, số liệu đứng thứ 51 là 7. Vậy số trung vị bằng:

\({M_e} = \frac{{6 + 7}}{2} = 6,5\)

d) Phương sai và độ lệch chuẩn

\({s^2} = \frac{1}{{100}}\sum\limits_{i = 1}^{100} {{n_i}{{\left( {{x_i} - \overline x } \right)}^2}}  \approx 4,002\);

\(s = \sqrt {{s^2}}  = \sqrt {4,002}  \approx 2,001\)

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5

Đề kiểm tra Toán 10 Chương 5

Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 5 Toán 10 (Thi Online)

Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong vòng 45 phút để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi. (Đang cập nhật)

Đề kiểm tra Chương 5 Toán 10 (Tải File)

Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài. (Đang cập nhật)

Lý thuyết từng bài Chương 5 và hướng dẫn giải bài tập SGK

Lý thuyết các bài học Toán 10 Chương 5

Hướng dẫn giải bài tập Toán 10 Chương 5

Để xem nội dung đầy đủ, chi tiết, các em đăng nhập vào tài khoản trên trang Hoc247.net. Trên mỗi tài liệu, Hoc247 đều hỗ trợ chức năng chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247! Chúc các em đạt kết quả thật cao.    

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

1=>1