Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai
Nội dung tài liệu Ôn tập Toán 10 Chương 2 được HỌC247 tổng hợp và biên soạn sau đây sẽ giúp các em tổng hợp kiến thức về các hàm số đã được học gồm Hàm số bậc nhất và Hàm số bậc hai thông qua các sơ đồ. Bên cạnh đó các em còn được ôn lại phương pháp giải toán thông qua một số bài tập có hướng dẫn giải chi tiết. Ngoài ra, các em có thể tham khảo nội dung chi tiết các bài học và phần giải bài tập SGK được biên soạn đầy đủ, chi tiết bám sát với nội dung chương trình Toán 10 cùng một số đề kiểm tra 1 tiết Chương 2. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em ôn tập hiệu quả.
Đề cương Ôn tập Toán 10 Chương 2
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Hàm số bậc nhất
2. Hàm số bậc hai
B. Bài tập mình họa
Bài 1: Cho các hàm số : \(y = - 2x + 3,\,\,y = x + 2,\,\,y = \frac{3}{2}\).
a) Vẽ đồ thị các hàm số trên.
b) Dựa vào đồ thị hãy xác định giao điểm của các đồ thị hàm số đó.
Hướng dẫn giải
a) Đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3\) đi qua \(A\left( {0;3} \right),\,\,B\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = x + 2\) đi qua \(A'\left( {0;2} \right),\,\,B'\left( { - 2;0} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}\) đi qua \(M\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\) và song song với trục hoành.
b) Giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3,\,\,y = x + 2\) là \({M_1}\left( {\frac{1}{3};\frac{7}{3}} \right)\).
Giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3,\,\,y = \frac{3}{2}\) là \({M_2}\left( {\frac{3}{4};\frac{3}{2}} \right)\).
Giao điểm của hai đồ thị hàm số \(\,y = x + 2,\,\,y = \frac{3}{2}\) là \({M_2}\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x - 3.\) Từ đó suy ra đồ thị của:
\(\left( {{C_1}} \right):y = 2\left| x \right| - 3,\) \(\left( {{C_2}} \right):y = \left| {2x - 3} \right|,\) \(\left( {{C_3}} \right):y = \left| {2\left| x \right| - 3} \right|\)
Hướng dẫn giải
Đồ thị hàm số \(y = 2x - 3\) đi qua \(A\left( {0; - 3} \right),\,\,B\left( {2;1} \right)\) ta gọi là \(\left( C \right)\)
\(\bullet \) Khi đó đồ thị hàm số \(\left( {{C_1}} \right):y = 2\left| x \right| - 3\) là phần được xác định như sau
Ta giữ nguyên đồ thị \(\left( C \right)\) ở bên phải trục tung; lấy đối xứng đồ thị \(\left( C \right)\) ở phần bên phải trục tung qua trục tung.
\(\bullet \) \(\left( {{C_2}} \right):y = \left| {2x - 3} \right|\) là phần đồ thị \(\left( C \right)\) nằm phái trên trục hoành và đồ thị lấy đối xứng qua trục hoành của phần nằm trên trục hoành của \(\left( C \right)\).
\(\bullet \) \(\left( {{C_3}} \right):y = \left| {2\left| x \right| - 3} \right|\) là phần đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) nằm phái trên trục hoành và đồ thị lấy đối xứng qua trục hoành của phần nằm trên trục hoành của \(\left( {{C_1}} \right)\).
Bài 3: Xác định phương trình của Parabol (P): \(y = {x^2} + bx + c\) trong các trường hợp sau:
a) (P) đi qua điểm \(A\left( {1;{\rm{ }}0} \right)\) và \(B\left( { - 2; - 6} \right)\).
b) (P) có đỉnh \(I\left( {1;{\rm{ }}4} \right)\).
c) (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có đỉnh \(S\left( { - 2; - 1} \right)\).
Hướng dẫn giải
a) Vì (P) đi qua A, B nên \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 1 + b + c\\ - 6 = 4 - 2b + c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = - 1\\2b - c = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\c = - 4\end{array} \right.\).
Vậy (P):\(y = {x^2} + 3x--4\) .
b) Vì (P) có đỉnh \(I\left( {1;{\rm{ }}4} \right)\) nên\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{2} = 1\\ - \frac{{{b^2} - 4c}}{4} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2\\c = 5\end{array} \right.\).
Vậy (P):\(y = {\rm{ }}{x^2}--2x + 5\) .
c) (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3 suy ra \(c = 3\)
(P) có đỉnh \(S\left( { - 2; - 1} \right)\)suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = - 2\\ - 1 = 4a - 2b + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4\\a = 1\end{array} \right.\)
Bài 4: Cho hàm số \(y = {x^2} - 6x + 8\)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số trên.
b) Sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số \(m\) số điểm chung của đường thẳng \(y = m\) và đồ thị hàm số trên.
c) Sử dụng đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương.
d) Sử dụng đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ { - 1;5} \right]\).
Hướng dẫn giải
a) Ta có \( - \frac{b}{{2a}} = 3,\,\, - \frac{\Delta }{{4a}} = - 1\)
Bảng biến thiên:
Suy ra đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 2\) có đỉnh là \(I\left( {3; - 1} \right)\), đi qua các điểm \(A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {4;0} \right)\)
Nhận đường thẳng x = 3\) làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên.
b) Đường thẳng \(y = m\) song song hoặc trùng với trục hoành do đó dựa vào đồ thị ta có
Với \(m < - 1\) đường thẳng \(y = m\) và parabol \(y = {x^2} - 6x + 8\) không cắt nhau
Với \(m = - 1\) đường thẳng \(y = m\) và parabol \(y = {x^2} - 6x + 8\) cắt nhau tại một điểm(tiếp xúc)
Với \(m > - 1\) đường thẳng \(y = m\) và parabol \(y = {x^2} - 6x + 8\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt
c) Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm hoàn toàn trên trục hoành
Do đó hàm số chỉ nhận giá trị dương khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).
d) Ta có \(y\left( { - 1} \right) = 15,\,\,y\left( 5 \right) = 13,\,\,y\left( 3 \right) = - 1\), kết hợp với đồ thị hàm số suy ra
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} y = 15\) khi và chỉ khi\(x = - 1\)
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} y = - 1\) khi và chỉ khi \(x = 3\)
Trắc nghiệm Toán 10 Chương 2
- Trắc nghiệm Toán 10 Chương 2 Bài 1
- Trắc nghiệm Toán 10 Chương 2 Bài 2
- Trắc nghiệm Toán 10 Chương 2 Bài 3
- Trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Toán 10
Đề kiểm tra Toán 10 Chương 2
Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 2 Toán 10 (Thi Online)
Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong vòng 45 phút để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.
- 40 câu trắc nghiệm ôn tập kiểm tra 1 tiết chương Hàm số bậc nhất - bậc hai
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 10 năm 2018 Trường THPT Lao Bảo - Quảng Trị
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 10 năm 2018 Trường THPT Bến Tre - Vĩnh Phúc
Đề kiểm tra Chương 2 Toán 10 (Tải File)
Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 10 năm 2017 - Trường THPT Bến Tre có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 10 Trường THPT Nguyễn Trung Trực năm 2017 - 2018
- Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 10 Trường THPT Trần Văn Quan năm 2017 - 2018
Lý thuyết từng bài Chương 2 và hướng dẫn giải bài tập SGK
Lý thuyết các bài học Toán 10 Chương 2
- Toán 10 Bài 1 Hàm số
- Toán 10 Bài 2 Hàm số y = ax + b
- Toán 10 Bài 3 Hàm số bậc hai
- Toán 10 Ôn tập chương 2 Hàm số bậc nhất và Bậc hai
Hướng dẫn giải bài tập Toán 10 Chương 2
- Giải bài tập Toán 10 Chương 2 Bài 1
- Giải bài tập Toán 10 Chương 2 Bài 2
- Giải bài tập Toán 10 Chương 2 Bài 3
- Giải bài ôn tập Chương 2 Toán 10
Để xem nội dung đầy đủ, chi tiết, các em đăng nhập vào tài khoản trên trang Hoc247.net. Trên mỗi tài liệu, Hoc247 đều hỗ trợ chức năng chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247! Chúc các em đạt kết quả thật cao.