Ôn tập Hình học 7 Chương 2 Tam giác
Hoc247 giới thiệu đến các em tài liệu Ôn tập Hình học 7 Chương 2 Tam giác được biên soạn và tổng hợp giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học ở chương 2 Hình học 7. Thông qua phần tóm tắt kiến thức trọng tâm, các em sẽ có được cách ghi nhớ bài một cách dễ dàng, hiệu quả. Ngoài ra, các em có thể xem chi tiết nội dung của từng bài học và hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK. Tài liệu còn bổ sung phần trắc nghiệm online cùng một số đề kiểm tra 1 tiết được sưu tầm từ các trường THCS nhằm giúp các em có thể tự luyện tập, làm quen với cấu trúc đề kiểm tra. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt thành tích cao trong học tập.
Đề cương ôn tập Hình học 7 Chương 2
A. Kiến thức cần nhớ
1. Tổng ba góc trong một tam giác
- Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800. \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
- Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau
- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
- Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
2. Hai tam giác bằng nhau
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
\(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}
AB = A'B',AC = A'C',BC = B'C'\\
\widehat A = \widehat {A'},\widehat B = \widehat {B'},\widehat C = \widehat {C'}
\end{array} \right.\)
3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
- Trường hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh.Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh.Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp 3: Góc – cạnh – góc. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
4. Tam giác cân:
- Là tam gác có hai cạnh bằng nhau
- Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
- Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
- Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
***Hệ quả:
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
5. Định lý Py - ta - go
- Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
- Định lý đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
6. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Trường hợp 2: Cạnh góc vuông – góc nhọn.
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai giác vuông đó bằng nhau.
- Trường hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Trường hợp 4: Cạnh huyền - cạnh góc vuông.
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
B. Bài tập minh họa
Bài 1: Cho ∆ABC = ∆DEF.
a/ Viết tên các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau của hai tam giác trên.
b/ Biết AB = 4cm, EF = 6cm, DF = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Hướng dẫn
a/ ∆ABC = ∆DEF Suy ra:
- Các cạnh bằng nhau là: AB = DE, AC = DF, BC = EF
- Các góc bằng nhau là: \(\hat A = \hat D;\hat B = \hat E;\hat C = \hat F\)
b/ ∆ABC = ∆DEF Suy ra: AC = DF = 5cm, BC = EF = 6cm
Vậy chu vi của tam giác ABC là: CABC = AB + AC + BC = 15cm
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC .Vẽ hình
a/ Cho AB = 4cm. Tính cạnh AC.
b/ Nếu cho góc B bằng 600 thì tam giác ABC là tam giác gì ? Giải thích ?
c/ Chứng minh ∆AMB = ∆AMC.
d/ Chứng minh AM \( \bot \) BC
e/ Kẻ MH\( \bot \) AB (H \( \in \) AB), MK \( \bot \)AC (K \( \in \) AC). Chứng minh MH = MK
Hướng dẫn
a/ ∆ABC cân tại A => AB = AC = 4cm
b/ ∆ABC cân tại A, có \(\hat B = {60^0}\) =>∆ABC đều
c/ ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (∆ABC cân tại A)
AM: Cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm BC)
=>∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
d/ Ta có: ∆AMB = ∆AMC (cmt)
Þgóc AMB = góc AMC
( Hai góc tương ứng)
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ
( 2 góc kề bù)
Suy ra góc AMB = 90 độ
Vậy AM \( \bot \) BC
e/ Xét 2 tam giác vuông ∆HMB và ∆KMC có
MB = MC (gt)
\(\hat B = \hat C\) (gt)
=>∆HMB = ∆KMC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> MH = MK ( 2 cạnh tương ứng )
Bài 3:
Cho hình vẽ bên, biết ∆ABC vuông tại A, AH \( \bot \) BC (H \( \in \)BC). AB = 9cm, AH = 7,2cm, HC = 9,6cm
a/ Tính cạnh AC.
b/ Chứng minh tích các cạnh : AH.BC = AB.AC
Hướng dẫn
a/ Ta có : ∆AHC vuông tại H
theo định lý Pytago có
\(\begin{array}{l}
A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = 7,{2^2} + 9,{6^2} = 144\\
\Rightarrow AC = \sqrt {144} = 12
\end{array}\)
b/ Tam giác vuông tại A, có:
\(\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
= {9^2} + {12^2} = 225\\
\Rightarrow BC = \sqrt {225} = 15
\end{array}\)
Có AH.BC = 7,2.15 = 108
AB.AC = 9.12 = 108
Vậy AH.BC = AB.AC
Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 2
Đây là phần trắc nghiệm online theo từng bài học có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 1
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 2
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 3
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 4
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 5
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 6
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 7
- Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 8
Đề kiểm tra Hình học 7 Chương 2
Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 2 Hình học 7 (Thi Online)
Phần này các em được làm trắc nghiệm online trong thời gian quy định để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.
Đề kiểm tra Chương 2 Hình học 7 (Tải File)
Phần này các em có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.
(đang cập nhật)
Lý thuyết từng bài chương 2 và hướng dẫn giải bài tập SGK
Lý thuyết các bài học Hình học 7 Chương 2
- Hình học 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
- Hình học 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
- Hình học 7 Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (ccc)
- Hình học 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (cgc)
- Hình học 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (gcg)
- Hình học 7 Bài 6: Tam giác cân
- Hình học 7 Bài 7: Định lí Pi-ta-go
- Hình học 7 Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 7 Chương 2
- Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 1
- Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 2
- Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 3
- Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 4
- Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 5
- Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 6
- Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 7
- Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 8
Trên đây là phần nội dung Ôn tập Hình học 7 Chương 2 Tam giác. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ ôn tập tốt và củng cố kiến thức một cách logic. Để thi online và tải file về máy các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net và ấn chọn chức năng "Thi Online" hoặc "Tải về". Ngoài ra, các em còn có thể chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247 !