YOMEDIA
NONE

Sau bao lâu thì Asin đuổi kịp con rùa?

Bài 1. Trong một cuộc thi, lực sĩ Asin đuổi theo một con rùa. Khoảng cách ban đầu giữa Asin và con rùa là L = 10km. Asin đi hết quãng đường đó trong khoảng thời gian t(1) nhưng trong thời gian đó con rùa lại đi thêm một đoạn đường x(1). Asin vượt qua đoạn đường này trong thời gian t(2) nhưng con rùa đi thêm được đoạn x(2). Và sự việc tiếp tục diễn ra như vậy. Nhà toán học Zenon là trọng tài của cuộc thi. Ông chỉ đo được x(3)= 8cm và t(7) = 1,28.10(mũ -7)s . Hỏi sau bao lâu thì Asin đuổi kịp con rùa? Giả sử rằng Asin và con rùa chuyển động trên cùng đường thẳng với các tốc độ không đổi trong suốt cuộc thi.

mik thử giải các bạn xem có đứng không nha cheeky

Ở đây ta gọi vận tốc của Asin và rùa lần lượt là [tex]v_{A}, v_{r}[/tex]. Dễ thấy con rùa đi hết quãng đường [tex]x_{n}[/tex] trong thời gian [tex]t_{n}[/tex], lực sỹ đi hết quãng đường đó trong thời gian [tex]t_{n+1}[/tex] nên ta có: [tex]x_{n}=v_{r}t_{n}=v_{A}t_{n+1}\Rightarrow t_{n+1}=\frac{v_{r}}{v_{A}}t_{n}=(\frac{v_{r}}{v_{A}})^nt_{1}[/tex]
Mà ta có: 
[tex]t_{1}=\frac{L}{v_{A}}[/tex]
[tex]x_{3}=v_{r}t_{3}=v_{r}(\frac{v_{r}}{v_{A}})^2\frac{L}{v_{A}}=(\frac{v_{r}}{v_{A}})^3L\Rightarrow \frac{v_{r}}{v_{A}}=0,02[/tex]
[tex]t_{7}=(\frac{v_{r}}{v_{A}})^6\frac{L}{v_{A}}\Rightarrow v_{A}=5m/s=18km/h\Rightarrow v_{r}=0,02.18=0,36km/h[/tex]
Thời gian để Asin đuổi kịp con rùa là: [tex]\tau =\frac{L}{v_{A}-v_{r}}\approx 0,57 (h)[/tex]

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (0)

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF