Tính quảng đường con chó đã chạy đến khi cậu bé lên tới đỉnh núi ?

Một cậu bé đi lên núi vs vận tốc 1 m/s . Khi còn cách đỉnh núi 100 m , cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé . con chó chạy lên đỉnh núi vs vận tốc 3 m/s và chạy lại phía sau cậu bé vs vận tốc 5 m/s . tính quảng đường con chó đã chạy đến khi cậu bé lên tới đỉnh núi .

Theo dõi Vi phạm

Vật lý 9 Bài 20 Trắc nghiệm Vật lý 9 Bài 20 Giải bài tập Vật lý 9 Bài 20

Trả lời (1)

Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là $v_1$ và khi chạy xuống là $v_2$ . Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
- Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là $\frac{L}{v_1}$ . Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là $T - \frac{L}{v_1}$ và quãng đường con chó đã chạy trong thời gian này là $v_2(T - \frac{L}{v_1})$ ; quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình:
$L = vT + v_2(T - \frac{L}{v_1})$
$\Rightarrow$ $T = \frac{L(1 + \frac{v_2}{v_1})}{v + v_2}$ (1)
- Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là $S_c = L + v_2.(T - \frac{L}{v_1})$ . Thay T từ pt (1) vào ta có:
$S_c = L. \frac{2v_1v_2 - v(v_2 - v_1)}{v_1(v + v_2)}$ (2)
- Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T:
$S_b = vT = L. \frac{v(v_1 + v_2)}{v_1(v + v_2)}$ (3)
- Lập tỷ số (2) / (3) ta có :
$\frac{S_c}{S_b} = \frac{2v_1v_2 - 2(v_2 - v_1)}{v(v_1 + v_2)}$ (4)
- Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có: $S_c = \frac{7}{2}S_b$ ;
- Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100m; trong thời gian này con chó chạy được quãng đường là $S_c = \frac{7}{2} . 100 = 350$ m.

bởi Trần Thu Hà 27/02/2019

Like (0) Báo cáo sai phạm