Góc hợp bởi giữa gương bằng bao nhiêu độ để tia SI và JR vuông góc với nhau?

Gọi góc hợp bởi tia tới SI và tia phản xạ JR là \(\beta\)

Ta có:

\(\beta=\widehat{OIJ}+\widehat{IJO}\) (góc ngoài của tam giác OIJ)

\(\Rightarrow\beta=2i_1+2i_2\)

\(\Rightarrow\beta=2\left(i_1+i_2\right)\) (1)

\(\widehat{N_1}=i_1+i_2\) (góc ngoài của tam giác NIJ) (2)

Mà \(\widehat{N_1}=\alpha\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (3)

Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\alpha=i_1+i_2\) (4)

Từ (1) và (4) \(\Rightarrow\beta=2\alpha\)

\(\Rightarrow\alpha=\frac{\beta}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Vậy để tia tới SI và tia phản xạ JR vuông góc với nhau thì góc hợp bởi 2 gương bằng 45^o