Tìm tần số f của vật dao động điều hòa với biên độ A= 10cm ?

Do thời gian biến thiên vận tốc là T/4, nếu biểu diễn vận tốc bằng véc tơ quay thì góc quay là 90⁰ nên ta có:

\((\dfrac{-20\pi\sqrt 3}{v_0})^2+(\dfrac{-20\pi}{v_0})^2=1\)

\(\Rightarrow v_0=40\pi(cm/s)\)

\(\Rightarrow \omega = \dfrac{40\pi}{10}=4\pi(rad/s)\)

\(\Rightarrow f = 2Hz\)

Chọn B.

Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = A1cos ω1t và x2 = A2 cos ω2t được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vectơ quay A1 mà hai vectơ A1 và A2. Trong cùng một khoảng thời gian, góc và A2 quay quanh O lần lượt là α1 và α2 = 2,5α1. Tỉ số ω1 / ω2 là:
A. 2,0
B. 2,5
C. 1,0
D. 0,4
 

Ta có: \(\alpha_1=\omega_1.t\)

\(\alpha_2=\omega_2.t\)

\(\Rightarrow\dfrac{\alpha_1}{\alpha_2}=\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac{1}{2,5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=0,4\)

một vật dao động điều hòa với T + 0.5s đi được quãng đường dài 0.4m trong một chu kì. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 6m. ?

Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: 4A = 40cm --> A = 10cm.

Chu kì T = 0,5 s --> \(\omega=2\pi/T=4\pi(rad/s)\)

Áp dụng CT: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow v = \pm\omega\sqrt{A^2-x^2}=...\)

chọn đáp án SAI. Trong một giao động điều hòa

Quãng đường vật đi trong 1 chu kì là 4A, trong 1/2 chu kì là 2A.

Nhưng trong 1/4 chu kì thì chưa chắc là A nhé, vì còn phải xem vật xuất phát từ vị trí nào.

Đáp án sai ở đây là ý A.

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ox với biên độ A = 10 cm, cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là 0,15 s thì động năng của vật lại có giá trị bằng thế năng. Tại một thời điểm nào đó vật có động năng là Wđ, thế năng là Wt. Sau một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t, động năng của vật tăng lên 3 lần, thế năng của vật giảm đi 3 lần. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ∆t là: 

A. 73,2 cm/s B. 72,3 cm/s C. 7,32 m/s D. 7,23 m/s 

\(T/4=0,15 \Rightarrow T=0,6s\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng từ thời điểm khảo sát cho đến thời gian t:
\( W_đ+W_t = 3W_đ + \dfrac{W_t}{3} \Rightarrow \dfrac{2}{3}.W_t=2W_đ \Rightarrow W_t=3W_đ \)\(\Rightarrow x_1=A.\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x_2=\dfrac{A}{2} \)

Suy ra thời gian chuyển động từ \(x_1\) đến \(x_2\) là \(\dfrac{T}{12}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{T/12}=73,2cm\)

Cho vật nặng có khối lượng m, khi gắn vào hệ (k1 song song k2) thì vật dao động với tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1 nối tiếp k2) thì vật dao động với tần số 4.8Hz, biết k1>k2. Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động với tần số lần lượt là?

- Khi mắc vật vào lò xo thứ nhất: \(f_1=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_1}{m}\Rightarrow k_1=f_1^2.4.\pi^2.m\) (1)

- Khi mắc vật vào lò xo thứ hai: 

\(f_2=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_2}{m}\Rightarrow k_2=f_2^2.4.\pi^2.m\) (2)

- Mắc vật vào hệ 2 lò xo nối tiếp:

Tần số: \(f_A=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_A}{m}\Rightarrow k_A=f_A^2.4.\pi^2.m\) (3)

- Mắc vật vào hệ 2 lò xo song song:
Tần số: 

\(f_B=\frac{1}{2\pi}.sqrt\frac{k_B}{m}\Rightarrow k_B=f_B^2.4.\pi^2.m\) (4)

Mặt khác ta có:

+ Nối tiếp hai lò xo 1 và 2 thì ta có độ cứng lò xo mới thỏa : 

\(\frac{1}{k_A}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}\)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\frac{1}{f_A^2}=\frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}\)

+ Song song hai lò xo 1 và 2 thì ta có độ cứng lò xo mới thỏa: k_B = k₁ + k₂

\(\Leftrightarrow f_1^2+f_2^2=10^2=100\)

Từ (1) và (2) => $k_1>k_2$thì $f_1>f_2$

Giải (5)(6) đối chiếu điều kiện $f_1>f_2$

$=>f_1=8\left(Hz\right);f_2=6\left(Hz\right)$

Một vật dao động điều hòa có biên độ 10cm T=0,2s pha ban đầu là 0. khoảng thời gian mà vật đi từ vị trí có li độ x=5 lần thứ 2015 đến lần thứ 2016 là bao nhiêu 

Pha ban đầu bằng 0 --> Vật xuất phát từ biên độ dương.

Như vậy, lần đầu tiên (lẻ) vật qua li độ 5cm ứng với véc tơ quay đến M, và lần thứ 2 (chẵn) ứng với véc tơ quay đến N.

Cứ như vậy, thời gian để vật qua li độ 5cm lần 2015 đến 2016 ứng với véc tơ quay từ M đến N.

Góc quay 240⁰

Thời gian: \(t=\dfrac{240}{360}T=\dfrac{2}{3}.0,2=\dfrac{2}{15}s\)

một vật dao động điều hòa theo phương trình x=4*cos(4*pi*t-pi/6). Kể từ khi vật bắt đầu dao động, vận tốc và gia tốc có giá trị dương trong khoảng thời gian ngắn nhất như thế nào

Vận tốc dương khi vật chuyển động theo chiều dương trục toạ độ.

Gia tốc có hướng về VT cân bằng, nên để gia tốc dương thì vật đi từ biên độ âm về VTCB.

Do vậy, vận tốc và gia tốc đều có giá trị dương khi vật đi từ biên độ âm về VTCB.

Thời gian ngắn nhất là 1/4 T.

Một vật dao động điều hòa, trong thời gian 1 phút vật thực hiện 30 dao động. Tính Chu kỳ dao động của vật 

Chu kì là khoảng thời gian vặt thực hiện 1 giao động .

Vậy chu kì của vật là:

\(T=30:60=0,5s\) 

Vậy chọn C.

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos(\pi t)\)(x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.

B.Chu kì của dao động là 0,5 s.

C.Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s².

D.Tần số của dao động là 2 Hz.

Lần lượt kiểm tra từng phương án, ta thấy phương án đúng là \(v_{max} = \omega A = 6.\pi = 18,8 \ cm\)

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos(\pi t)\)(x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A.Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.

B.Chu kì của dao động là 0,5 s.

C.Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s².

D.Tần số của dao động là 2 Hz.

Lần lượt kiểm tra từng phương án, ta thấy phương án đúng là \(v_{max} = \omega A = 6.\pi = 18,8 \ cm\)

Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1 cm. Tại thời điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó có độ lớn bằng

A.0,5 cm/s.

B.1 cm/s.

C.2 cm/s.

D.3 cm/s.

Khi qua VTCB, vận tốc của vật đạt cực đại \(\Rightarrow v_{max} = \omega A = \frac{2\pi}{T} A = 2 (cm/s)\)

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kì dao động, khoảng thời gian độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/\(s^2\) là \(\frac{T}{3}\).tìm  tần số góc dao động của vật

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm ,8cm bjk hiệu số pha của hai dao động thành phàn là pi/3 rad.tốc độ của vật khi đi qua li độ 12 là 

Biên độ tổng hợp: \(A^2=7^2+8^2+2.7.8.\cos(\pi/3)=169\)

\(\Rightarrow A = 13 (cm)\)

Áp dụng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 13^2=12^2+\dfrac{v^2}{(20\pi)^2}\)

\(\Rightarrow v = 100\pi(cm/s)\)

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=2cos(2pit-pi/2). Sau khoảng thời gian t= 7/6s kể từ thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí x=1cm mấy lần

A.2 lần

B. 3 lần

C.4 lần

D. 5 lần

Ta có : T = 1s

Khi đó : ▲t = 7/6 = 1 + 1/6 = T + T/6 (giây)

Trong một chu kỳ T vật đi qua vị trí x = 1 cm 2 lần

Vì pha ban đầu là -π/2 dựa vào đường tròn lượng giác ta suy ra trong khoảng thời gian T/6 vật đi qua vị trí x = 1 cm 1 lần

Vậy có : 2 lần + 1 lần = 3 lần

vật lí 12 : Đồ thị của 2 dao động điều hòa có cùng tần số có dạng như hình dưới .Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng:

Chu kì T = 4s suy ra: \(\omega=2\pi/T=\pi/2(rad/s)\)

Biên độ A₁ = 3cm, ban đầu dao động (1) qua VTCB theo chiều dương, suy ra:
\(x_1=3\cos(\dfrac{\pi}{2}t-\dfrac{\pi}{2})\)

Biên độ A2 = 2cm, ban đầu dao động (2) qua VTCB theo chiều âm, suy ra:

\(x_2=2\cos(\dfrac{\pi}{2}t+\dfrac{\pi}{2})\)

Dao động tổng hợp:

\(x=x_1+x_2=\cos(\dfrac{\pi}{2}t-\dfrac{\pi}{2})\) (cm)

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc \(\omega\) và có biên độ A. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là ?

x=Acos(\(\omega t+\varphi\))

Tại thời điểm t=0, ta có:

\(\frac{A}{2}=Acos\left(\varphi\right)\) \(\Rightarrow\)\(\varphi=-\frac{\pi}{6}\)(do vật chuyển động theo chiều dương)

\(\Rightarrow\) \(x=Acos\left(\omega t-\frac{\pi}{6}\right)\)

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì 0,5s. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t vật ở vị trí có li độ 5cm, sau đó 2,25s vật có li độ là ?

T=0,5(s)

2.25(s)=4.5T

Sau 4 chu kỳ, vật trở lại vị trí có li độ 5(cm) và đi tiếp 0,5 chu kỳ vật có li độ x=-5(cm) (vẽ vòng tròn lượng giác).

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t_o=0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t=1/4s là ?

Sau phản ứng,% khối lượng các nguyên tố có giữ nguyên không? Vì sao ?

Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng con lắc đơn có chiều dài dây treo 80cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện 20 dao động toàn phần trong thời gian 36s. Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng ? 

\(T=\frac{36}{20}=1,8s\\ T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow g=\frac{4\pi^2l}{T^2}=9,75\)