YOMEDIA
NONE

Cho đoạn mạch AB. Biết R = 80 Ω, r = 20 Ω.

Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u\, = \,U\sqrt 2 \cos 100\pi t{\rm{ }}(V).\) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ.

 

Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,50. 

B. 0,707.   

C. 0,866 V.  

D. 0,945.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Long lanh

    Từ đồ thị ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {\overrightarrow U _{AN}} \bot {\overrightarrow U _{MB}} \Leftrightarrow \tan {\varphi _{AN}}\tan {\varphi _{MB}} =  - 1\\
     \Leftrightarrow \frac{{{U_L}}}{{{U_R} + {U_r}}}.\frac{{{U_C} - {U_L}}}{{{U_r}}} =  - 1(1)\\
    R = 4r \Rightarrow {U_R} = 4{U_r}{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = \frac{{25U_r^4}}{{U_L^2}}(2)
    \end{array}\)

    Mặt khác:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    U_{AN}^2 = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + U_L^2\\
    U_{MB}^2 = U_r^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}
    \end{array} \right.\left\{ \begin{array}{l}
    {\left( {150\sqrt 2 } \right)^2} = 25U_r^2 + U_L^2\\
    {\left( {30\sqrt 6 } \right)^2} = U_r^2 + \frac{{25U_r^4}}{{U_L^2}}
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {U_r} = 15\sqrt 6 V\\
    {U_L} = 75\sqrt 2 V
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {U_R} = 60\sqrt 6 V\\
    {U_C} = 120\sqrt 2 V
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \cos \varphi  = \frac{{{U_R} + {U_r}}}{{\sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{5\sqrt 7 }}{{14}} = 0,945.
    \end{array}\)

    Chọn C

      bởi Long lanh 03/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON