YOMEDIA
NONE

Poloni \(_{84}^{210}Po\) phóng xạ α biến đổi thành \({}_{82}^{206}Pb\) . Chu kỳ bán rã là 138 ngày. Cho rằng toàn bộ hạt nhân chì sinh ra trong quá trình phân rã đều có trong mẫu chất. Tại thời điểm t1 tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là \(\frac{1}{7}\) , tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì tỉ số đó là \(\frac{1}{{31}}\) . Khoảng thời gian ∆t là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nhat nheo

    Phương trình phóng xạ: \({}_{84}^{210}Po \to {}_{82}^{206}Pb + {}_2^4He\)

    Số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t được xác định bởi: \(N = {N_0}{.2^{\dfrac{{ – t}}{T}}}\)

    Số hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t được xác định bởi:

    \(N’ = {N_0} – N = {N_0}.(1 – {2^{\dfrac{{ – t}}{T}}})\)

    Tại thời điểm t1 tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là \(\dfrac{1}{7}\) ta có:

    \(\dfrac{{{N_{Po}}}}{{{N_{Pb}}}} = \dfrac{{{2^{\dfrac{{ – {t_1}}}{T}}}}}{{1 – {2^{\dfrac{{ – {t_1}}}{T}}}}} = \dfrac{1}{7} \Rightarrow {t_1} = 3T\)

    Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì tỉ số đó là \(\dfrac{1}{{31}}\) ta có :

    \(\begin{array}{l}\dfrac{{{N_{Po}}}}{{{N_{Pb}}}} = \dfrac{{{2^{\dfrac{{ – ({t_1} + \Delta t)}}{T}}}}}{{1 – {2^{^{\dfrac{{ – ({t_1} + \Delta t)}}{T}}}}}} = \dfrac{1}{{31}} \Rightarrow \dfrac{{{2^{\dfrac{{ – {t_1}}}{T}}}{{.2}^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}}}}{{1 – {2^{\dfrac{{ – {t_1}}}{T}}}{{.2}^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}}}} = \dfrac{{{2^{ – 3}}{{.2}^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}}}}{{1 – {2^{ – 3}}{{.2}^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}}}} = \dfrac{1}{{31}}\\ \Rightarrow {31.2^{ – 3}}{.2^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}} = 1 – {2^{ – 3}}{.2^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}} \Rightarrow {32.2^{ – 3}}{.2^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}} = 1\\ \Rightarrow {2^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}} = \dfrac{1}{4} = {2^{ – 2}} \Rightarrow \Delta t = 2T = 276\,\,\left( {ngay} \right)\end{array}\)

      bởi Nhat nheo 10/05/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF