Một lò xo có độ cứng 500 N/m nằm ngang, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với một vật khối lượng 200 g. Cho vật trượt trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật đi qua vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng), vật có động năng bằng 3,6 J. Xác định:
a) Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng.
b) Công suất của lực đàn hồi tại vị trí lò xo bị nén 10 cm và vật đang rời xa vị trí cân bằng.
Trả lời (1)
-
Hệ vật "Lò xo — Vật trượt -Trái Đất" là hệ cô lập (do không chịu ngoại lực tác dụng) nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.
Chọn mặt phẳng ngang làm mốc thế năng trọng trường (Wt = 0) và chọn vị trí cân bằng của vật tại điểm O làm mốc thế năng đàn hồi (Wđh = 0). Vì hệ vật chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, nên cơ năng của hệ vật tại vị trí bất kì có giá trị bằng tổng của thế năng đàn hồi và động năng :
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{dh}} + {{\rm{W}}_d} = {{k{{\left( {\Delta l} \right)}^2}} \over 2} + {{m{v^2}} \over 2}\)
a. Khi hệ vật nằm cân bằng tại vị trí O: lò xo không biến dạng ( Δl = 0 ) nên thế năng đàn hồi Wđh (O) = 0 và cơ năng của hệ vật có giá trị đúng bằng động năng của vật trượt :
W(O) = Wđ(O) = \({{mv_O^2} \over 2}\) =3,6J
Từ đó suy ra vận tốc của vật tại vị trí O :
\({v_O} = \sqrt {{{2{W_d}\left( O \right)} \over m}} = \sqrt {{{2.3,6} \over {0,2}}} = 6(m/s)\)
b) Muốn xác định công suất của lực đàn hồi, ta phải tính được lực đàn hồi của lò xo và vận tốc của vật tại cùng một vị trí.
Chọn chiểu lò xo bị nén là chiều dương. Tại vị trí A : lò xo bị nén một đoạn Δl = 10 cm > 0 và vật rời xa vị trí cân bằng có vận tốc v > 0, nên lực đàn hồi của lò xo (chống lại lực nén) ngược hướng với vận tốc của vật và có giá trị bằng :
Fdh = -k Δl =-500. 10.10-2 = -50N < 0
Cơ năng của hệ vật tại vị trí A bằng :
\({\rm{W}}\left( A \right) = {{mv_A^2} \over 2} + {{k{{\left( {\Delta l} \right)}^2}} \over 2}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ vật, ta có:
\({\rm{W}}\left( A \right) = {\rm{W}}\left( O \right) = > {{mv_A^2} \over 2} + {{k{{\left( {\Delta l} \right)}^2}} \over 2} = {{mv_O^2} \over 2}\)
Hay: \({v_A} = \sqrt {v_O^2 - {{k{{\left( {\Delta l} \right)}^2}} \over m}} \)
Thay số, ta tìm được vận tốc của vật trượt tại vị trí A :
\({v_A} = \sqrt {{6^2} - {{500.{{\left( {{{10.10}^{ - 2}}} \right)}^2}} \over {{{200.10}^{ - 3}}}}} = 3(m/s)\)
Từ đó suy ra công suất của lực đàn hồi tại vị trí A có độ lớn bằng :
P = |FđhvA| = 50.3 = 150 W
bởi An Duy 04/01/2022Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
A. \(v = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\)
B. \(v = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)
C. \(v = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)
D. \(v = \frac{{{d_2} - {d_1}}}{{{t_1} - {t_2}}}\)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. từ 0 đến \({t_2}\).
B. từ \({t_1}\) đến \({t_2}\) .
C. từ 0 đến \({t_1}\) và từ \({t_2}\) đến \({t_3}\).
D. từ 0 đến \({t_3}\).
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Hãy mô tả chuyển động.
b) Xác định tốc độ và vận tốc của chuyển động trong các khoảng thời gian:
- Từ 0 đến 0,5 giờ.
- Từ 0,5 đến 2,5 giờ.
- Từ 0 đến 3,25 giờ.
- Từ 0 đến 5,5 giờ.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính vận tốc của hai người.
b) Viết phương trình chuyển động của hai người.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Chuyển động có độ dịch chuyển tăng đều theo thời gian.
B. Chuyển động có độ dịch chuyển giảm đều theo thời gian.
C. Chuyển động có độ dịch chuyển không đổi theo thời gian.
D. Chuyển động tròn đều.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính sự thay đổi tốc độ của quả bóng.
b) Tính sự thay đổi vận tốc của quả bóng.
c) Tính gia tốc của quả bóng trong thời gian tiếp xúc với tường.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Mô tả chuyển động của thang máy.
b) Tính gia tốc của thang máy trong các giai đoạn.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính gia tốc của ô tô.
b) Tính vận tốc ô tô đạt được sau 40 s.
c) Sau bao lâu kể từ khi tăng tốc, ô tô đạt vận tốc 72 km/h.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Viên bi lăn xuống trên máng nghiêng.
B. Vật rơi từ trên cao xuống đất.
C. Hòn đá bị ném theo phương nằm ngang.
D. Quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \({v^2} - v_{_0}^2 = ad.\)
B.\({v^2} - v_{_0}^2 = 2ad\)
C. \(v - {v_0} = 2ad\)
D.\({v_0}^2 - {v^2} = 2ad\)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Độ dịch chuyển giảm đều theo thời gian.
B. Vận tốc giảm đều theo thời gian.
C. Gia tốc giảm đều theo thời gian.
D. Cả 3 tính chất trên.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Chuyển động của ô tô khi thấy đèn giao thông chuyển sang màu đỏ.
b) Chuyển động của vận động viên bơi lội khi có tín hiệu xuất phát.
c) Chuyển động của vận động viên bơi lội khi bơi đều.
d) Chuyển động của xe máy đang đứng yên khi người lái xe vừa tăng ga.
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Tính thời gian ngắn nhất để máy bay dừng hẳn kể từ khi tiếp đất.
b) Máy bay này có thể hạ cánh an toàn ở sân bay có đường bay dài 1 km hay không?
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Một chiếc khăn voan nhẹ.
B. Một sợi chỉ.
C. Một chiếc lá cây rụng.
D. Một viên sỏi.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Chuyển động của một viên bi sắt được ném theo phương nằm ngang.
B. Chuyển động của một viên bi sắt được ném theo phương xiên góc.
C. Chuyển động của một viên bi sắt được thả rơi.
D. Chuyển động của một viên bi sắt được ném lên cao.
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. v = \(2\sqrt {gh} .\) B. v = \(\sqrt {2gh} .\)
C. v = \(\sqrt {gh} .\) D. \(\sqrt {\frac{{gh}}{2}} .\)
23/11/2022 | 1 Trả lời