YOMEDIA
NONE

Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh đó thành một hàng ngang

Một tổ có 7 học sinh (trong đó có 3 học sinh nữ và 4 học sinh nam). Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh đó thành một hàng ngang. Tìm xác suất để 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Xuân Ngạn

    Gọi A là biến cố "3 học sinh nữ cạnh nhau"

    + Gọi số biến cố đồng khả năng: Xếp 7 học sinh ngẫu nhiên, có số hoán vị là 7!

    + Số cách sắp xếp có 3 học sinh nữ cạnh nhau:

    Coi 3 học sinh nữ là một phần tử, kết hợp với 4 học sinh nam suy ra có 5 phần tử, có 5! cách sắp xếp.

    Với mỗi cách sắp xếp đó lại có 3! cách hoán vị 3 học sinh nữ. Vậy có 5! 3! cách sắp xếp.

    + Xác suất của biến cố A là: \(P(A)=\frac{5!3!}{7!}=\left | \frac{1}{7} \right |(p(A)\approx 0.14)\)

    (Cách 2:... 7 vị trí. Xếp 3 nữ cạnh nhau có 5 cách: (123)...(567). Mỗi cách xếp lại có 3! cách hoán vị 3 nữ. Có 4! cách hoán vị 4 nam. Vậy \(P(A)=\frac{5.3!.4!}{7!}=\frac{1}{7}\))

      bởi Nguyễn Xuân Ngạn 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF