Tìm \(\left(a;b\right)\) thỏa \(\sqrt{a-2}.b^2=b-\sqrt{a-2}\) sao cho \(a\) đạt giá trị lớn nhất?

Cho hệ phương trình: {x +my= 3 ; x+y = 2 } (xin lỗi vì mình không biết dùng kí hiệu nên tạm viết như vậy)

Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho x>0 , y<0

Giả sử x, y lá các số dương thỏa mãn đẳng thức: \(x+y=\sqrt{10}\). Tìm giá trị của x, y để biểu thức: \(P=\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\)đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Tính A= 2017a - 2016b +2018

Biết : 2(a^{2+1)(b2+1)=(a+1)(b+1)(ab+1)}

Tính \(A=\sqrt{8-a}+\sqrt{5+a}\) biết \(\sqrt{\left(8-a\right)\left(5+a\right)}=34\)

Cho a và b là hai số dương. Chứng minh:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

Cho phương trình bậc 2 ẩn x, tham số k: x^{2 - 2(k-3)x + k2 - 6k = 0}

Giả sử phương trình có 2 nghiệm x_{1; x2. Xác định giá trị nguyên của tham số k sao cho \(\dfrac{x^2_1+x^2_2}{2}\) là bình phương của 1 số nguyên}

giải hệ Pt

\(\left\{\begin{matrix}x^3-y^3=3\left(x-y\right)\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)

Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 tấn hàng trong một thời gian nhất định. Trên thực tế mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai thác được 261 tấn và xong trước thời hạn một ngày .Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

tìm các nghiệm x,y:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt[4]{y-1}=1\\y+\sqrt[4]{x-1}=1\end{matrix}\right.\)

tìm các nghiệm x,y:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=3\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2}\\\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=0\end{matrix}\right.\)

lúc 6h30' một xe đạp đi từ A đến B. đến 8h một xe máy đi từ A đến B với vận tốc gấp 2 lần vận tốc xe đạp nhưng xe máy đến cùng lúc xe đạp. biết quãng đường AB dài 72km. Tính vận tốc của mỗi xe?