RANDOM
VIDEO

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết tam giác ASC vuông tại S có AC = 8cm

1. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều biết tam giác ASC vuông tại S có AC = 8cm.

2. Tính tích của hình chóp tứ tứ giác đều, biết SA = 5 cm, OA = 4cm.

3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 8cm, trung đoạn bằng 5cm.

a). Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.

b). Tính đường cao của hình chóp.

c). Tính thể tích của hình chóp.

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  • Bài 1 :

    Ta có :

    \(OA=OB=\dfrac{1}{2}AC=4cm\)

    Theo định lý py-ta-go ta có :

    \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}cm\)

    Diện tích mặt đáy của hình chóp là :

    \(S_{ABCD}=AB^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2=32cm\)

    Mặt khác :

    \(\Delta OSA\sim\Delta OCS\) ( Tự chứng minh )

    \(\Rightarrow\) \(\dfrac{OS}{OC}=\dfrac{OA}{OS}\)

    \(\Leftrightarrow OS^2=OA.OC\)

    \(\Leftrightarrow OS=\sqrt{OA.OC}=\sqrt{4.4}=4cm\)

    Thể tích của hình chóp đều là :

    \(V=\dfrac{1}{3}.S.h=\dfrac{1}{3}.32.4=\dfrac{128}{3}cm^3\)

    Câu 2 :

    Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta OSA\) ta có :

    \(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

    Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta AOB\) ta có :

    \(AB=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{32}cm\)

    Diện tích mặt đáy của hình chóp là :

    \(S_{ABCD}=AB^2=\sqrt{32}^2=32cm^2\)

    Thể tích hình chóp đều là :

    \(V=\dfrac{1}{3}.S.h=\dfrac{1}{3}.32.3=32cm^3\)

    Câu 3 :

    a )

    Diện tích xung quanh của hình chóp là :

    \(S_{xq}=p.d=\dfrac{8+8+8+8}{2}.5=80cm^2\)

    Diện tích toán phần của hình chóp là :

    \(S_{tp}=S_{xq}+S_{mđ}=80+8^2=144cm^2\)

    b )

    Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta SCM\) ta có :

    \(SC=\sqrt{SM^2+MC^2}=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}cm\)

    Theo định lý py-ta-go cho \(\Delta SOC\) ta có :

    \(SO=\sqrt{SC^2-OC^2}=\sqrt{\sqrt{41^2}-4^2}=5cm\)

    c )

    Thể tích của hình chóp là :

    \(V=\dfrac{1}{3}.S.h=\dfrac{1}{3}.8^2.5=\dfrac{320}{3}cm^3\)

      bởi Ngọc Thơ 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1