YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n sao cho 2^8 +2^11+2^n là một số chính phương

Tìm n thuộc N sao cho 28 +211+2n là một số chính phương.

Xin cảm ơn các bạn trước!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (3)

  • Giả sử 28+211+2n=a2 (a \epsilon N) thì:

    2n=a2-482=(a+48)(a-48)

    2p.2q=(a+48)(a-48) với p,q \epsilon N; p+q=n và p>q

    \Rightarrow \left\{\begin{matrix}a+48=2^{p}\Rightarrow 2^{p}-2^{q}=96 \Leftrightarrow 2^{p}(2^{p-q}-1)=2^{5}.3 & \\ a-48=2^{q} & \ \end{matrix}\right.

    \Rightarrow q=5 và p-q=2 \Rightarrow p=7

    \Rightarrow n=5+7=12

    Thử lại ta có: 28+211+2n=802

      bởi Nguyễn Minh Hằng 27/03/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Đáp án:

    12

      bởi Lê Thanh Ngọc 27/04/2019
    Like (3) Báo cáo sai phạm
  • 12

      bởi Lê Thanh Tùng 28/04/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON