YOMEDIA
NONE

Chứng minh 2 tam giác DAN và HAN bằng nhau

cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A , đg cao AH . từ H kẻ HM vuông góc với AC và trên tia HM lấy điểm E sao cho MH = EM . kẻ HN vuông góc với AB và trên tia HN lấy điểm D sao cho NH = DN , chứng minh

a . 2 tam giác DAN và HAN bằng nhau b . DA = AE c . 3 điểm D,A,E thẳng hàng d . BD song song với CE e . nếu cho NH = 1,5 cm , HM = 2 cm thì DE = ? cm
Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B D N H M C E

    a) Xét \(\Delta DAN,\Delta HAN\) có :

    \(HN=ND\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AND}=\widehat{ANH}\left(=90^{^O}\right)\)

    \(AN:Chung\)

    => \(\Delta DAN=\Delta HAN\left(c.g.c\right)\)

    b) Xét \(\Delta AMH,\Delta AME\) có :

    \(HM=ME\left(gt\right)\)

    \(\widehat{AMH}=\widehat{AME}\left(=90^{^o}\right)\)

    \(AM:Chung\)

    => \(\Delta AMH=\Delta AME\left(c.g.c\right)\)

    Xét tứ giác ANHM có :

    \(\widehat{N}=90^{^O}\left(HN\perp AB\right)\)

    \(\widehat{A}=90^{^O}\left(\Delta ABC\perp A\right)\)

    \(\widehat{M}=90^{^O}\left(HM\perp AC\right)\)

    => Tứ giác ANHM là hình chữ nhật

    => \(\left\{{}\begin{matrix}NH=AM\\NA=HM\end{matrix}\right.\) (tính chất hình chữ nhật)

    Ta dễ dàng chứng minh được : \(\Delta ANH=\Delta AMH\left(c.c.c\right)\)

    Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta AND=\Delta ANH\\\Delta AHM=\Delta AEM\end{matrix}\right.\left(cmt\right)\)

    Suy ra : \(\Delta AND=\Delta AME\)

    => \(DA=AE\)(2 cạnh tương ứng) (*)

    c) Từ (*) => A là trung điểm của DE

    Do đó : D,A,E thẳng hàng (đpcm)

      bởi nguyen duc hoang 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF