ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Chứng minh OC vuông góc AN biết tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác cân tại A. Tia phân giác Ax của góc A giao BC tại D. Trên AB lấy M, trên tia đối CA lấy N sao cho BM=CN. MN giao BC tại I

a, CM: I là TĐ của MN

b. Kẻ đường trung trực của MN giao Ax tại O. Chứng minh OC vuông góc AN

Theo dõi Vi phạm
VDO.AI

Trả lời (1)

 
 
 
  • A B C M N x P D I O

    a) Kẻ MP // AN \(\left(P\in BC\right)\) => MPB = ACB (đồng vị)

    \(\Delta ABC\) cân tại A nên MBP = ACB

    Từ 2 điều trên => MPB = MBP => \(\Delta MBP\) cân tại M

    => MB = MP = CN

    \(\Delta PMI=\Delta CNI\left(g.c.g\right)\) => IM = IN (2 cạnh t/ứ)

    hay I là trung điểm của MN (đpcm)

    b) Nối OB, OM, ON

    \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.g.c\right)\)=> ABO = ACO (2 góc t/ứ) (1)

    và OB = OC (2 cạnh t/ứ)

    OI là đường trung trực của MN nên OM = ON

    \(\Delta BOM=\Delta CON\left(c.c.c\right)\)=> OBM = OCN (2 góc t/ứ) (2)

    Từ (1) và (2) => ACO = OCN

    Mà ACO + OCN = 180o (kề bù)

    nên ACO = OCN = 90o hay \(OC\perp AN\left(đpcm\right)\)

      bởi nguyễn đức tuấn anh 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)