# Toán nâng cao

bởi nguyễn chi 10/02/2019

Tìm x,y,z biết

a)$\fn_cm \frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0$

b)|x-1/2| + |y+2/3|+ |x2+xz|=0

c)$\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z$

## Câu trả lời (1)

• a) $\fn_cm \frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0$

$\fn_cm \Leftrightarrow \frac{315}{101}-\frac{x}{101}+\frac{313}{103}-\frac{x}{103}+\frac{311}{105}-\frac{x}{105}+\frac{309}{107}-\frac{x}{107}+4=0$

$\fn_cm \Leftrightarrow \frac{x}{101}+\frac{x}{103}+\frac{x}{105}+\frac{x}{107}=\frac{315}{101}+\frac{313}{103}+\frac{311}{105}+\frac{309}{107}+4$

$\fn_cm \Leftrightarrow x\left (\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107} \right )=\frac{315}{101}+\frac{313}{103}+\frac{311}{105}+\frac{309}{107}+4$

$\fn_cm \Leftrightarrow x=\frac{\frac{315}{101}+\frac{313}{103}+\frac{311}{105}+\frac{309}{107}+4}{\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}}$

$\fn_cm \Leftrightarrow x=416$

b) |x-1/2| + |y+2/3|+ |x2+xz|=0

$\fn_cm \Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\cup y+\frac{2}{3}=0\cup x^{2}+xz=0$

$\fn_cm \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\cup y=-\frac{2}{3}\cup \left ( \frac{1}{2} \right )^{2}+\frac{1}{2}z=0$

$\fn_cm \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\cup y=-\frac{2}{3}\cup z=-\frac{1}{2}$

c) $\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}$

$\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}$$\fn_cm \Leftrightarrow \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{1}{2}$

Ta có:

$\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=y+z+1\Leftrightarrow 2x-y-z=1(1)$

$\fn_cm \frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2y=x+z+1\Leftrightarrow x-2y+z=-1(2)$

$\fn_cm x+y+z=\frac{1}{2}(3)$

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình :

$\fn_cm \left\{\begin{matrix} 2x-y-z=1\\ x-2y+z=-1\\ x+y+z=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=\frac{-1}{2} \end{matrix}\right.$

bởi Ha Joon 10/02/2019
Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

## Các câu hỏi có liên quan

• ### Giup mình với !

bởi Huỳnh Thùy 18/02/2019

VỚI A=9x-209 và B=3x-4:

Với giá trị nào trong khoảng từ 445 đến 465 thì A/B thu gọn được ?

• ### Tìm số nguyên

bởi Võ Dương 18/02/2019

Tìm 2 số nguyên dương x và y biết rằng tổng , hiệu và tích của chúng lần lược tỉ lệ nghịch với 35;210;12.

• ### thông kê sô liệu (số trung bình cộng)

bởi nguyễn khánh 18/02/2019

số trung bình cộng của 4 số 50; 90; a; b bằng 70. Biết số a =3/4 số b. tìm a và b

• ### Danh sách giải thưởng tuần từ 28/1 tới 3/2 và tuần từ 4/2 tới 10/2, Danh sách giải thưởng tháng 1 có ko??

17/02/2019

Cho mình hỏi, vào những ngày tết, ad có làm vc ko  mà mình ko thấy danh sách tuần từ 28/1 tới 3/2 và tuần từ 4/2 tới 10/2 còn danh sách giải thưởng tháng 1 nữa. Mình chắc là mình có trong danh sách ấy mà chờ miết ko thấy ad ra danh sách giải thưởng nên mình trông lắm. Hay là ad bỏ qua những tuần và tháng ấy luôn rồi???

xin các bạn giúp đỡ

• ### NGƯỜI LẠ ƠI ,GIẢI GIÚP :

16/02/2019

1. cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân gác của  góc A . kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), MK vuông góc với AC (K thuộc AC). chứng minh: góc B =góc C
• ### toán hình lớp 7

bởi Lê Ánh Xuân 16/02/2019

cho tam giác abc cân tại A.kẻ BD vuông góc với AC,ce vuông góc với AB

a.cm bd=ce
b.cm tam giác aed cân

c.i là giao điểm của bd và ce.cm AI là tia phân giác góc A và AI vuông góc với BC

mk giải như thế này có đúng k nhé!1

Xét tam giác abc cân tại a=> ab=ac và góc b=góc c

xét t.giác abd và t.giác ace có ab=ac(gt)

Â chung

=>t.giác abd=t.giác ace(ch-gn)

=>bd=ce(2c tg ứng)
b> xét t.giác aed có:
=>t.giác aed cân tại
XÉT T.GIÁC AIB VÀ T.GIÁC AIC
AB=AC
CẠNH AI chung
góc b=góc c
=>t.giác aib=t.giác aic(c-g-c)
=>BAAi=cÂI
=>ai là pg Â
=> gócAIB=góc AIC mà gócAIB + góc AIc =180 độ(kb)
=>gócAIB=gócAIC=90 độ
=>AI vuông góc với BC

• ### toán hình 7

15/02/2019

• ∆ABC vuông tại A có B=60độ. vẽ AH vuông góc với BC lấy E trên đoạn HC sao cho HE = HB
• a)Chứng minh : ∆ABC đều
• b)Chứng MInh : E là trung điểm của đoạn BC
• c)Vẽ EK vuông góc với AC. Chứng minh ∆AHK là ∆ đều
• d) Cho BA=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng AC
• e)Chứng minh : AE là đường trung trực của HK
• Mong mọi người giúp gấp :((
• ### TOÁN HÌNH LỚP7

14/02/2019

cho tam giác abc vuông tại A.Vẽ tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC).Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA.

a)Chứng minh AD=DE,BC vuông góc với DE

b)Gỉa sử ED=3cm,DC=6cm.Tính EC?

c)Chứng minh:góc EDC =góc ABC

d)Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK=EC.Chứng minh E,K,D thẳng hàng

• ### Toán nâng cao

bởi nguyễn chi 10/02/2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.CMR:BC+AH>AB+AC

• ### Toán nâng cao

bởi nguyễn chi 10/02/2019

Cho tam giác ABC có$\fn_cm \angle B=45\circ ,\angle C=120\circ$.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính$\fn_cm \angle ADB$

Được đề xuất cho bạn