ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Tính góc ABE biết góc AEH=120 độ tam giác ABC có A=90 độ

Cho tam giác ABC, A = 90\(^0\).Tia phân giác BE cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC, cắt BC tại H

a)Chứng minh rằng:AB = BH

b)Cho biết AEH = 120\(^0\). Tính ABE.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có hình vẽ:

    A B C E H

    Ta có: Vì \(EH\perp BC\) nên \(\widehat{BHE}=90^o\)

    nên \(\widehat{A}=\widehat{BHE}=90^o\)

    \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}\)(gt)

    Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BEH}=180^o-\widehat{HBE}-\widehat{BHE}\\\widehat{BEA}=180^o-\widehat{A}-\widehat{ABE}\end{matrix}\right.\)

    Suy ra: \(\widehat{BEH}=\widehat{BEA}\)

    Xét 2 tam giác \(BEA\)\(BEH\) ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}BE-chung\\\widehat{BEA}=\widehat{BEH}\left(cmt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta BEA=\Delta BEH\left(g.c.g\right)\)

    Suy ra \(AB=BH\)(2 cạnh tương ứng)

    b) Ta có: \(\widehat{BEA}=\widehat{BEH}\left(cmt\right)\)\(\widehat{BEA}+\widehat{BEH}=\widehat{AEH}=120^o\Leftrightarrow\widehat{BEA}=\widehat{BEH}=60^o\)

    \(\widehat{ABE}=180^o-\widehat{A}-\widehat{BEA}=180^o-90^o-60^o=30^o\)

      bởi Trưng Hồ 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
AMBIENT

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)