YOMEDIA
NONE

Tính giá trị bằng số của biểu thức M=(x+y)(y+z)(z+x)/8xyz biết (2x+2y-z)/z=(2x-y+2z)/y

Cho x, y, z là các số hữu tỉ khác 0, sao cho: \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x}\)

Tính giá trị bằng số của biểu thức M: \(\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)

Giúp mk vs nak!!!!!

Thanks nhìu nokok

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thanh Duy

    TH1:x+y+z=0

    \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}=\frac{-xyz}{8xyz}=\frac{-1}{8}\)

    TH2: \(x+y+z\ne0\)

    Ta có:

    \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x-y+2z}{y}=\frac{-x+2y+2z}{x}\)

    \(\Rightarrow\left(\frac{2x+2y-z}{z}+3\right)=\left(\frac{2x-y+2z}{y}+3\right)=\left(\frac{-x+2y+2z}{x}+3\right)\)\(\Rightarrow\frac{2x+2y+z}{z}=\frac{2x+2y++2z}{y}=\frac{2x+2y+2z}{x}\)

    \(\Rightarrow x=y=z\)

    \(\Rightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}=\frac{2x.2y.2z}{8xyz}=1\)

    Vậy M=1 hoặc M=\(\frac{-1}{8}\)

      bởi Trần Thanh Duy 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON