YOMEDIA
NONE

Tìm số nguyên x để A=(căn x+1)/(căn x-3) có giá trị là một số nguyên

Cho \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên

Giúp với!! Tối nay đi học rùi
Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Thị Ngọc Diệu

     

    Ta có : \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

    Để \(A\) là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) phải là số nguyên \(\left(1\right)\)

    Khi \(x\) là số nguyên \(\sqrt{x}\) hoặc số nguyên hoặc số vô tỉ

    Nếu \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ thì \(\sqrt{x}-3\) là số vô tỉ , trái với \(\left(1\right)\)

    Vậy \(\sqrt{x}\) là số nguyên

    Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3\) phải là \(Ư\left(4\right)\) . Ta có bảng sau :

    \(\sqrt{x}-3\)\(-4\)\(-2\)\(-1\)\(1\)\(2\)\(4\)
    \(\sqrt{x}\)\(-1\)\(1\)\(2\)\(4\)\(5\)\(7\)
    \(x\)Không có giá trị của \(x\)\(1\)\(4\)\(16\)\(25\)\(49\)

    Vậy \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

     

     

      bởi Huỳnh Thị Ngọc Diệu 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON