Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5 ;1 ;12
Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5 ;1 ;12
Trả lời (1)
-
Gọi hai số cần tìm là x, y ta có:
\(\left(x+y\right):\left(x-y\right):\left(xy\right)=5:1:12\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{xy}{12}\).
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{1}\Leftrightarrow x+y=5\left(x-y\right)\) \(\Leftrightarrow-4x+6y=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\).
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(\dfrac{3k-2k}{1}=3k.2k\Leftrightarrow6k^2=k\) \(\Leftrightarrow k\left(6k-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\left(l\right)\\k=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\).
Với \(k=\dfrac{1}{6}\) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3.\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}\\y=2k=2.\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\).
bởi phạm việt cường 13/02/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời