YOMEDIA
NONE

Tìm hai số dương biết tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, 12

Tìm hai số dương biết rằng tổng , hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35,210 , 12

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Bảo

    Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử \(a>b\)

    Ta có:
    _ Tổng của chúng là\(a+b\)
    _ Hiệu của chúng là \(a-b\)
    _ Tích của chúng là \(ab\)
    Vì tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12
    \(\Rightarrow\) 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab
    hay\(\left(a+b\right):\left(a-b\right)=210:35\Rightarrow35\left(a+b\right)=210\left(a-b\right)\Rightarrow a-b=\dfrac{a+b}{6}\left(1\right)\)
    và\(\left(a-b\right):ab=12:210\Rightarrow12ab=210\left(a-b\right)\Rightarrow a-b=\dfrac{2ab}{35}\left(2\right)\)
    Từ (1) ta có:
    \(\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{\left[\left(a-b\right)+\left(a+b\right)\right]}{1+6}\dfrac{2a}{7}\left(3\right)\)
    Từ (1) ta lại có:
    \(\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]}{6-1}=\dfrac{2b}{5}\left(4\right)\)

    Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\dfrac{2ab}{35}=\dfrac{2a}{7}\Rightarrow b=5\)
    Từ (2) và (4)\(\Rightarrow\dfrac{2ab}{35}=\dfrac{2b}{5}\Rightarrow a=7\)
    Vậy 2 số dương cần tìm là 7 và 5.

      bởi Trần Bảo 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON