AMBIENT

Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho AC+CB là nhỏ nhất biết A và B nằm về 2 phía của d

bởi Kim Ngan 08/05/2019

Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất. GIÚP MÌNH VỚI MK CẢM ƠN NHÌU NHA!!

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • * Phân tích

    Giả sử điểm M thuộc xy đã tìm được để có MA+ MB là ngắn nhất.

    Lấy A’ đối xứng với A qua xy

    ta có: MA = MA’

    suy ra MA’ + MB cũng ngắn nhất .

    Mà A và B lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy

    Nên M phải nằm giữa A’và B tức là MA’ + MB = A’B

    Suy ra M phải là giao của A’B và xy.

    * Cách dựng

    Dựng A’ đối xứng với A qua xy,

    Nối A’với B cắt xy tại điểm M

    *Chứng minh :

    Nối M với A ta có MA = MA’ (A và A’ đối xứng với nhau qua xy)

    Mà MA’ + MB = A’B

    suy ra MA+MB =A’B là ngắn nhất

    Thật vậy: nếu lấy một điểm M’ thuộc xy mà M’ khác M ,

    nối M’ với A’ và M’ với B

    ta có tam giác M’A’B.

    Do đó M’A’ + M’B > A’B

    mà M’A’ = M’A’(tính chất đối xứng).

    bởi Phạm Thị Thùy Linh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>