YOMEDIA
NONE

Tam giác BIC là tam giác gì biết tam giác ABC cân tại A có D thuộc AC, E thuộc AB?

\(\Delta\)ABC cân tại A . D thuộc AC , E thuộc AB sao cho AD = AE .

a, CMR : \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

b, Gọi I là giao điểm BD và CE . \(\Delta\)IBI là tam giác gì ? Vì sao ?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Cù Thúy Hạnh

    D E A B C I

    a) Xét \(\Delta ABD;\Delta ACE\) có :

    \(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(\widehat{A:}Chung\)

    \(AD=AE\left(gt\right)\)

    => \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (2 góc tương ứng)

    b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABCcân\right)\\AD=AE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}E\in AB\\D\in AC\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AE+EB\\AC=AD+DC\end{matrix}\right.\)

    Suy ra : EB = DC

    Xét \(\Delta EBC;\Delta DBC\) có :

    \(BE=CD\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(tam giác ABC cân tại A)

    \(BC:Chung\)

    => \(\Delta EBC=\Delta DBC\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) (2 góc tương ứng)

    Xét \(\Delta BIC\) có :

    \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) (do \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\))

    => \(\Delta BIC\) cân tại I (đpcm)

      bởi Cù Thúy Hạnh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON