Chứng minh tam giác DEF đều biết tam giác ABC đều và AD=BE=CF
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD=BE=CF.Chứng minh rằng \(\Delta\)DEF là tam giác đều
Trả lời (1)
-
Tự vẽ hình.
Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{DBE}=\widehat{FCE}=\widehat{DAF}\)
mà AD = CF = BE
=> AB \(-\) AD = AC \(-\) CF = BC \(-\) BE
=> BD = AF = CE
Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)BED có:
AD = BE (gt)
\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EBD}\) (c/m trên)
AF = BD (c/m trên)
=> \(\Delta\)ADF = \(\Delta BED\) (c.g.c)
=> DF = ED (2 cạnh t/ư) (1)
Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)CFE có:
AD = CF (gt)
\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{FCE}\) (c/m trên)
AF = CE (c/m trên)
=> \(\Delta ADF\) = \(\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)
=> DF = FE (2 cạnh t/ư) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DF = ED = FE
Do đó \(\Delta\)DEF đều.
bởi Kiều Minh Tú 12/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời