YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác DEF đều biết tam giác ABC đều và AD=BE=CF

Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD=BE=CF.Chứng minh rằng \(\Delta\)DEF là tam giác đều

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Kiều Minh Tú

    Tự vẽ hình.

    Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC

    và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}\)

    hay \(\widehat{DBE}=\widehat{FCE}=\widehat{DAF}\)

    mà AD = CF = BE

    => AB \(-\) AD = AC \(-\) CF = BC \(-\) BE

    => BD = AF = CE

    Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)BED có:

    AD = BE (gt)

    \(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EBD}\) (c/m trên)

    AF = BD (c/m trên)

    => \(\Delta\)ADF = \(\Delta BED\) (c.g.c)

    => DF = ED (2 cạnh t/ư) (1)

    Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)CFE có:

    AD = CF (gt)

    \(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{FCE}\) (c/m trên)

    AF = CE (c/m trên)

    => \(\Delta ADF\) = \(\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)

    => DF = FE (2 cạnh t/ư) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra DF = ED = FE

    Do đó \(\Delta\)DEF đều.

      bởi Kiều Minh Tú 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON