YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BOC=tam giác DOA biết OA = OC, OB = OD

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :

a)\(\Delta BOC=\Delta DOA\)

b) BC = AD

c) IA = IC, IB = ID

d) OI là tia phân giác của góc xOy

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thành Huy

    Ta có hình vẽ: O x y A B C D I 1 2 1 2 1 2

    a)Xét 2 tam giác BOC và tam giác DOA có:

    OA = OC (gt)

    OB = OD (gt)

    O là góc chung

    => tam giác BOC = tam giác DOA (c-g-c)

    b) Xét 2 tam giác AIB và tam giác CID có:

    Góc B = góc D (vì tam giác BOC = tam giác DOA) (1)

    Ta có: OB = OA + AB

    OD = OC + CD

    mà OB = OD (gt)

    OA = OC (gt)

    => AB = CD (2)

    Ta lại có: góc A1 + góc A2 = 180 độ

    góc C1 + góc C2 = 180 độ

    mặt \(\ne\) Góc A1 = góc C1 (vì tam giác BOC = tam giác DOA)

    => góc A2 = góc C2 (3)

    từ (1), (2) và(3) => tam giác AIB = tam giác CID (g-c-g)

    => IA = IC; IB = ID (2 cạnh tương ứng)

    c) Xét 2 tam giác OAICvà tam giác OCI có:

    OI là cạnh chung

    IA = IC (cmt)

    góc A1 = góc A2 (vì tam giác BOC = tam giác DOA)

    => tam giác OBI = tam giác ODI (c-g-c)

    => góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)

    =>OI là tia phân giác của góc xOy

      bởi Thành Huy 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON