YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM biết tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối BC lấy D, trên tia đối CB lấy E, sao cho BD=C

a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM

b) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACE. Từ đó suy ra AM là phân giác của góc DAE

c) Kẻ BK vuông góc AD tại K. Trên tia đối của AM lấy N sao cho BH=AE. Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN=CE. Chứng minh; góc MAD = góc MBH

d) Chứng minh: DN vuông góc DH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • trantrang nhung

    a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

    AM (chung)

    AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    BM = MC (B là trung điểm cạnh BC)

    Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

    b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\) (kề bù)

    \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\) (kề bù)

    => \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

    Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

    BD = CE (gt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

    AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

    Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

    => AD = AE (hai cạnh tương ứng)

    => \(\Delta ABC\) cân tại A

    Vì BM = CM; DB = CE

    mà DB + BM = DM

    CM + CE = ME

    => DM = ME

    => AM là đường trung tuyến \(\Delta ADE\)

    mà \(\Delta ADE\) cân tại A

    => AM là đường phân giác \(\Delta ADE\)

    => AM là tia phân giác \(\widehat{DAE}\)

      bởi trantrang nhung 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON