Chứng minh tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau là tam giác cân

Một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a thì diện tích bằng gì ạ?

Bài 1: Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC, nó cắt BD tại E. Trên cạnh BC lấy điểm M, MD cắt AE tại N.

Chứng minh:   a/ AE = BC       b/  D là trung điểm của MN        c/  AB // EC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc của B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE = AB.

a/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.

b/ Chứng minh DB là đường trung trực của AE.

c/ Gọi E là giao điểm của DE và AB. Chứng minh BD đi qua trung điểm của FC

 Bài 3:Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.

a/ Chứng minh rằng : BE = CD.           b/ Chứng minh: BE // CD.

c/ Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh A là trung điểm của MN

Bài 4:  Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.

a) Chứng minh: AD = BC.      b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.

c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.

Bài 5:  Cho tam giác ABC. Từ trung điểm M của BC, kẻ MD // AB (D thuộc AC) và ME // AC (E thuộc AB) . Chứng minh rằng:

1. Tam giác EBM bằng tam giác DMC.
2. Tam giác EDM bằng tam giácCMD
3. ED = ½ BC

Bài 6: Cho tam giác ABC( AB <AC). Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, nó cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.

Chứng minh: BD = CE

Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường thẳng AH cắt DE tại M.

a) Chứng minh: BD^2+CE^2=2.(AB^2+AC^2)=2.BH^2+4.AH^2+2.CH^2

b) Vẽ DP vuông góc AH tại P, EQ vuông góc AH tại Q. Chứng minh AP = BH

c) Chứng minh M là trung điểm của DE

d) Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F. Chứng minh F, A, H thẳng hàng.

A. 10cm            

B. 5cm            

C. 9cm            

D. 7cm

Mn giúp em bài 4 với ạ! Em cảm ơn 

Cho tam giác ABC từ B kẻ BE vuông góc với AC ,từ C kẻ CF vuông góc với AB .Sao cho BE = CF ,O là giao điểm của CF và BE .Chứng minh rằng:

a) Tam giác BEC bằng tam giác CFB

b) Tam giác AEFcân.

c) EF song song với BC. 

d) AO là trung trực của BC.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AC lớn hơn AB và AD là đường phân giác trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE bằng AB chứng minh

Giúp mk nha! Vẽ hình nữa nhé! Mk cảm ơn

Cho tam giác ABC có AB= 6cm, BC= 4cm. Qua trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc AC cắt AB tại I . Tính chu vi tam giác IBC?

Giúp tớ bài 4 nha

Giúp mình bài này với

Cho tam giác abc vuông tại A có AB<AC .Trên cạnh huyền BC lấy điểm k sao cho CK =CA . Vẽ CM vuông góc AK tại M .Vẽ AD vuông góc BC tại D.AD cắt CM tại H .

a) Chứng minh tam giác MCK =MCA

b,HA song song với AB

c,HD > HA

Giúp tớ với nha

Mọi người giúp mình câu 5 với

A. ΔABC = ΔKHI

B. ΔABC = ΔHKI

C. ΔABC = ΔKIH

D. ΔACB = ΔKHI

Cần gấp ạ cảm ơn mn