YOMEDIA
NONE

Chứng minh OI là phân giác góc AOB biết AE và BF cắt nhau tại I

Cho góc nhọn Xoy.Trên Ox lấy A , trên OI lấy B sao cho OA=OB. Từ A kẻ đt vuông góc với Ox cắt OI ở E . Từ B kẻ đt vuông góc với OI cắt Ox ở F.AE và BF cắt nhau tại I

Chứng minh:

a, AE=BF

b, Tam giác AFI bằng tam giác BEI

c, OI là phân giác của góc AOB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Quỳnh Trang

    O x y A B F E I 1 1

    a) Xét hai tam giác vuông OAE và OBF có:

    OA = OB (gt)

    \(\widehat{O}\): góc chung

    Vậy: \(\Delta OAE=\Delta OBF\left(cgv-gn\right)\)

    Suy ra: AE = BF (hai cạnh tương ứng)

    b) Ta có: AF = OF - OA

    BE = OE - OB

    Mà OF = OE (\(\Delta OAE=\Delta OBF\))

    OA = OB (gt)

    \(\Rightarrow\) AF = BE

    Xét hai tam giác vuông AFI và BEI có:

    AF = BE (cmt)

    \(\widehat{F_1}=\widehat{E_1}\) (\(\Delta OAE=\Delta OBF\))

    Vậy: \(\Delta AFI=\Delta BEI\left(cgv-gn\right)\)

    c) Xét hai tam giác vuông OAI và OBI có:

    OA = OB (gt)

    OI: cạnh huyền chung

    Vậy: \(\Delta OAI=\Delta OBI\left(ch-cgv\right)\)

    Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\) (hai góc tương ứng)

    Do đó: OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}.\)

      bởi Phạm Quỳnh Trang 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON