YOMEDIA
NONE

Chứng minh O, H, I thẳng hàng biết qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M

15.Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia pg của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB.

a)CM tam giác ABD = tam giác AED.

b)2 tia AB và CD cắt nhau tại F. CM tam giác DBF = tam giác DEC

c)đường thẳng qua E // với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. CM DN//EM

16. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng // với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng // với AB cắt BC tại F. CMR:

a)AD=EF

b)AE=EC

17.Cho tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và AC. Lấy P sao cho N là trung điểm của MP.

CMR:

a)CP//AB và CP=1/2AB

b)Tam giác BMC = tam giác PCM. Từ đó suy ra MN//BC: MN = 1/2BC

18.Cho góc xOy là góc nhọn. Lấy A trên Ox, B trên Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm MN. CMR:

a)ON=OM

b)O, H, I thẳng hang

19.Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, kẻ BD, CE là các tia pg của góc B, góc C(D thuộc AC: E thuộc AB). BD cắt CE tại I.

a)Tính góc BIC

b)Kẻ IF là các tia pg của góc BIC(F thuộc BC). CMR:

+Tam giác BEI = tam giác BFI

+BE+CD=BC

ID=IE=IF

20.Cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các đoạn thẳng BD=BA và CE=CA. Kẻ DH,EK vuông góc với đường thẳng BC(H,K thuộc BC). CMR: DH+EK=BC.

21.Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy M và N sao cho AM=BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt AC thứ tự tại D và E. CMR: MD+NE=BC

Giúp mình với

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 18. a)

    XÉT \(\Delta OBH\) vuông tại B và \(\Delta OAH\) vuông tại A có:

    OB=OA(GT)

    OH cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta OBH=\Delta OAH\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

    \(\Rightarrow BH=AH\)(2 cạnh tương ứng)

    Xét \(\Delta BMH\) vuông tại B và \(\Delta ANH\) vuông tại A có:

    BH=AH (CMT)

    \(\widehat{BHM}=\widehat{AHN}\) (đối đỉnh)

    \(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta AHN\) (cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy)

    \(\Rightarrow BM=AN\)(2 cạnh tương ứng)

    Ta có:OM=OB+BM=OA+AN=ON

    b) Vì \(\Delta OBH=\Delta OAH\)(CMT)

    \(\Rightarrow\widehat{BOH}=\widehat{AOH}\)(2 góc tương ứng)

    mà tia OH nằm giữa 2 tia OA , OB \(\Rightarrow\)OH là tia phân giác của\(\widehat{AOB}\)(1)

    \(\Delta BHM=\Delta AHN\)(cmt)

    \(\Rightarrow\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)(2 góc tương ứng)

    mà tia OI nằm giữa 2 tia ON, OH \(\Rightarrow\)OI là tia phân giác của\(\widehat{NOM}\)(2)

    Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\) tia OI và OH trùng nhau
    \(\Rightarrow\)O, H, I thẳng hàng

      bởi Hà Văn Thắng 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF