YOMEDIA
NONE

Chứng minh NB +NC > AB +AC biết tam giác ABC có AB > AC, N thuộc phân giác ngoài

Cho tam giác ABC Có AB > AC Gọi N là một điểm thuộc phân giác ngoài của góc BAC chứng minh: NB +NC > AB +AC

Giúp mk vs

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lý Thanh Vân

    A B C D H N

    Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AN, nó cắt AB tại D

    Chứng minh được tam giác AHD=tam giác AHC(g.c.g)

    => AD=AC;DH=CH(cặp cạnh tương ứng)

    Lại chứng minh được tam giác NHD=tam giác NHC(c.g.c)

    => DN=CN(cặp cạnh tương ứng)

    Xét tam giác BDN ta có:

    \(NB+ND>BD\)(áp dụng bất đẳng thức tam giác)
    \(\Rightarrow NB+NC>AB+AD\)(do \(ND=NC\left(cmt\right)\))

    \(\Rightarrow NB+NC>AB+AC\)(do \(AD=AC\left(cmt\right)\))(đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Nguyễn Lý Thanh Vân 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON