YOMEDIA
NONE

Chứng minh MN song song với BC biết tam giác ABC đều

cho tam giac ABC deu tren cac canh AB va AC lan luot lay cac diem M va N sao cho AM=AN chung minh tam giac AMN la tam giac deu b) MN song song voi BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyên Huỳnh

    a) Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat{MAN}=60^o\) (1)

    Vì \(AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta AMN\) đều.

    b) Do \(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:

    \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

    \(\Rightarrow2\widehat{ABC}=180^o-\widehat{BAC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(3\right)\)

    Do \(\Delta AMN\) cân tại A

    \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

    Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 t/g ta có:

    \(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{BAC}=180^o\)

    \(\Rightarrow2\widehat{AMN}=180^o-\widehat{BAC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(4\right)\)

    Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)

    mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

      bởi Nguyên Huỳnh 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON