Chứng minh CD//DE biết tam giác ABC cân tại A có AH vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc vs BC ( H thuộc BC )
a, CM: HB = HC.
b, Kẻ HD vuông góc vs AB ( D thuộc AB ), HE vuông góc vs AC ( E thuộc AC ). CM: Tam giác HDE cân.
c, Nếu góc BAC = 120 độ thì tam giác HDE trở thành tam giác HDE trở thành tam giác vuông gì ? Vì sao ?
d, CM: BC // DE.
Mk chỉ cần câu c và câu d thôi, giúp mk nha!!!
Trả lời (1)
-
XÉT \(\Delta AHB\) VÀ \(\Delta AHC\) CÓ
AB=AC (GT)
AH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
=>\(\Delta AHB=\Delta AHC\left(cgc\right)\)
=>HB=HC(CẠNH TƯƠNG ỨNG)
B;XÉT \(\Delta HDB\) VÀ \(\Delta HEC\) CÓ
HB=HC (THEO a)
\(\widehat{D}=\widehat{E}=90^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì \(\Delta ABC\) cân tại A)
=>TAM GIÁC HDB=TAM GIÁC HEC (cgc)
=>HD=HE( cạnh tương ứng)
=>\(\Delta HDE\) CÂN TẠI H
D;TAM GIÁC HDE CÂN TẠI ĐỈNH H NÊN
\(\widehat{HDE}=\widehat{HED}\)=\(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)
TAM GIÁC ABC CÂN TẠI ĐỈNH A NÊN
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)=\(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)
TỪ (1)(2)=>\(\widehat{HDE}=\widehat{ABC}\) MÀ 2 GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU)
=>DE // BC
bởi Quỳnh Ngọc Nhi 12/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời