YOMEDIA
NONE

Chứng minh BD=DC biết tam giác ABC cân tại A, đường thẳng qua B vuông góc AB

cho tam giác ABC cân tại A.qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chứng cắt tại D.chứng minh:

a, BD = DC

b, AD là tia phân giác của góc A

vẽ hình với nha bạn

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Phong

    D A B C

    a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}+90^o=180^o\\\widehat{ACD}+90^o=180^o\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)

    Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=90^o\\\widehat{ACB}+\widehat{DCB}=90^o\end{matrix}\right.\)

    Và : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    Suy ra : \(90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{CBD}=\widehat{DCB}\)

    => \(\Delta DCB\) cân tại D

    => \(BD=CD\) (tính chất tam giác cân)

    b) Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD\) có :

    \(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    \(AD:Chung\)

    \(BD=DC\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.c.c\right)\)

    => \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)

    => AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

      bởi Dương Phong 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON