Chứng minh BD=DC biết tam giác ABC cân tại A, đường thẳng qua B vuông góc AB
cho tam giác ABC cân tại A.qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chứng cắt tại D.chứng minh:
a, BD = DC
b, AD là tia phân giác của góc A
vẽ hình với nha bạn
Trả lời (1)
-
a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}+90^o=180^o\\\widehat{ACD}+90^o=180^o\end{matrix}\right.\left(Kềbù\right)\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=90^o\\\widehat{ACB}+\widehat{DCB}=90^o\end{matrix}\right.\)
Và : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
Suy ra : \(90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CBD}=\widehat{DCB}\)
=> \(\Delta DCB\) cân tại D
=> \(BD=CD\) (tính chất tam giác cân)
b) Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD\) có :
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(AD:Chung\)
\(BD=DC\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)
=> AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
bởi Dương Phong 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời