ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh AK vuông góc MN biết tam giác ABC có góc A nhọn và trung tuyến AK

cho tam giác ABC có góc A nhọn, trung tuyến AK. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác ABN và ACM vuông cân tại A. Chứng minh A vuông góc với MN

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Hỏi đáp Toán Trên tia đối của KA lấy điểm H sao cho AK=KH

    Xét tam giác AKB và tam giác HKC có

    KA=KH(giả thuyết)

    KB=KC(gia thuyết)

    góc AKB= góc AKC( đối đỉnh)

    ---> tam giác AKB = tam giác HKC(c.g.c)

    --->AB=CH

    --->góc BAK= góc CHK(hai góc tương ứng)

    mà hai góc này bàng nhau tại vị trí so le trong

    --->AB//CH

    Ta có: góc NAM+góc BAC=360'-180'=180'

    góc BAC+goc HCA= 180'(AB//CH)

    --->góc NAM=góc ACH

    Xét tam giác ANM và tam giác HCA có

    CA=AM(gải thuyết)

    AN=AB=CH

    góc NAM= góc ACH

    =>tam giác ANM= tam giác CHA(c.g.c)

    =>góc KHC= góc MNA( hai góc tương ứng)

    mà góc KHC= góc BAK(tam giác AKB = tam giác HKC)

    góc BHK+ góc NAE= 90'

    mà góc BAK= góc ANE

    =>góc ENA+ góc NAE= 90'

    => AK vuông góc với MN

      bởi Lê Thị Hoài 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1