Chứng minh AK vuông góc MN biết tam giác ABC có góc A nhọn và trung tuyến AK
cho tam giác ABC có góc A nhọn, trung tuyến AK. Vẽ ra phía ngoài tam giác các tam giác ABN và ACM vuông cân tại A. Chứng minh A vuông góc với MN
Trả lời (1)
-
Trên tia đối của KA lấy điểm H sao cho AK=KH
Xét tam giác AKB và tam giác HKC có
KA=KH(giả thuyết)
KB=KC(gia thuyết)
góc AKB= góc AKC( đối đỉnh)
---> tam giác AKB = tam giác HKC(c.g.c)
--->AB=CH
--->góc BAK= góc CHK(hai góc tương ứng)
mà hai góc này bàng nhau tại vị trí so le trong
--->AB//CH
Ta có: góc NAM+góc BAC=360'-180'=180'
góc BAC+goc HCA= 180'(AB//CH)
--->góc NAM=góc ACH
Xét tam giác ANM và tam giác HCA có
CA=AM(gải thuyết)
AN=AB=CH
góc NAM= góc ACH
=>tam giác ANM= tam giác CHA(c.g.c)
=>góc KHC= góc MNA( hai góc tương ứng)
mà góc KHC= góc BAK(tam giác AKB = tam giác HKC)
góc BHK+ góc NAE= 90'
mà góc BAK= góc ANE
=>góc ENA+ góc NAE= 90'
=> AK vuông góc với MN
bởi Lê Thị Hoài
16/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
A. ΔOAD = ΔOCB
B. ΔODA = ΔOBC
C. ΔAOD = ΔBCO
D. ΔOAD = ΔOBC
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. ΔAED = ΔABC
B. BC = ED
C. EB = CD
D. ∠ABC = ∠AED
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Giúp mik vs ah ( vẽ hình nhé :333) Tks các bạn
13/01/2021 | 0 Trả lời
-
CHO ĐOẠN THẲNG AC VÀ BD CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM O CỦA MỖI ĐOẠN.
A) CHỨNG MINH: ∆AOD = ∆COB.
B) CHỨNG MINH: AD//BC.
C) GỌI E LÀ TRUNG ĐIỂM AD, F LÀ TRUNG ĐIỂM BC. CHỨNG MINH O LÀ CHUNG ĐIỂM CỦA EF.
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!
04/01/2021 | 4 Trả lời
-
câu 5
09/06/2020 | 1 Trả lời
-
A. ΔAED = ΔABC
B. BC = ED
C. EB = CD
D. ∠ABC = ∠AED
27/05/2020 | 4 Trả lời
-
A. ΔBAC = ΔEKF
B. ΔBAC = ΔEFK
C. ΔABC = ΔFKE
D. ΔBAC = ΔKEF
27/05/2020 | 4 Trả lời
-
26/05/2020 | 3 Trả lời
-
a) C/m AB là tia phân giác của góc CAE
b) Vẽ CM vuông góc với AE tại M, CM cát AB tại H vẽ HN vuong góc với CA tại N. C/m tam giac MAN cân và MN song song với CE
c) So sánh HM và HC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CMN cân tại N
25/05/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác nhọn DHI, kẻ DM vuông góc với HI ( M thuộc HI). Cho biết DH = 20cm, DM=12cm, IM=9cm. Tính độ dài DI và HI
08/05/2020 | 0 Trả lời
-
05/04/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC.
a Chứng minh tam giác AKB bằng tam giác AKC và AK vuông góc với BC.
b Từ C Kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh AC song song với AK
c. Chứng minh CE = CB.
05/04/2020 | 2 Trả lời
-
Xin chỉ giúp
30/03/2020 | 5 Trả lời
-
Cho tam giác ABC với M là trung điểm của cạnh BC và AM=½BC,C=15°.Tính số đo B
26/03/2020 | 0 Trả lời
-
25/03/2020 | 2 Trả lời
-
19/03/2020 | 17 Trả lời
-
Giúp mình
18/03/2020 | 7 Trả lời
-
Giúp mình 2 bài nhé
18/03/2020 | 1 Trả lời
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng mình tâm giác AKB= tâm giác AKC và AK vuông góc tại BC b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK. c) Chứng mình CE=CB
17/03/2020 | 5 Trả lời
-
Hjjjnn
11/03/2020 | 4 Trả lời
