Chứng minh AK là tia phân giác góc HAC biết tam giác ABC vuông tại A có AH vuông BC
ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD, Kẻ AE ⊥ BD, Ae cắt BC ở K
a) Biết AC = 8cm, AB = 6cm. Tính BC ?
b) ΔABK là Δ gì ?
c) Chứng minh DK ⊥ BC
d) Kẻ AH ⊥ BC . Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC
Trả lời (1)
-
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Áp dụng ĐL Py - ta - go cho ΔABC vuông tại A:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10 (cm).
b)Xét Δ vuông BEA và Δ vuông BEK:
BE: chung
∠ABE = ∠EBK (BD là phân giác)
=> ΔBEA = ΔBEK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> BA = BK (c.t.ứ) => ΔAKB cân tại B.
c) Xét ΔBAD và ΔBKD:
BD: chung
∠ABD = ∠DBK (BD là phân giác)
BA = BK (ΔAKB cân tại B)
=> ΔBAD = ΔBKD (c.g.c)
=> ∠BAD = ∠BKD = 90⁰.
=> DK vuông góc BC.
d) Xét ΔAHK vuông tại H:
=> ∠HAK = ∠AHK - ∠HKA = 90⁰ - ∠HKA
Tương tự: ∠KAC = 90⁰ - ∠BAE
Mà ∠HKA = ∠BAE (ΔABK cân tại B)
=> ∠HAK = ∠KAC
=> AK là phân giác ∠HAC.
bởi Nguyễn Sang 02/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời