YOMEDIA
NONE

Chứng minh AD vuông góc với a biết cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi đó là điểm D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Phương

    Hình minh họa thôi nhé !

    A 1 2 D a B C

    *) Trường hợp D và A nằm khác phía đối với a (chứng minh tương tự).

    Vì cung tròn tâm A cắt a ở B và C nên \(\text{AB = AC}\). Mặt khác cung tâm B và C có cùng bán kính cắt nhau tại D nên \(\text{DB = DC.}\)

    \(\text{Xét ΔABD và ΔACD có :}\)
    \(\text{AB = AC (gt)}\)
    \(\text{BD = CD (gt)}\)
    \(\text{AD là cạnh chung}\)
    \(\text{ΔABD = ΔACD (c.c.c) ⇒∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng)}\)

    \(\text{Xét ΔAHB và ΔAHC có:}\)
    \(\text{AB = AC (gt)}\)
    \(\text{∠A1 = ∠A2 (c/m trên)}\)
    \(\text{AH là cạnh chung}\)
    \(\text{⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)}\)
    \(\text{⇒∠AHB = ∠AHC (góc tương ứng)}\)
    \(\text{Mà ∠AHB +∠AHC = 180^o ( 2 góc kề bù )}\)
    \(\text{⇒ ∠AHB = ∠AHC = 90^o}\)
    \(\text{⇒ AD ⊥ a}\)

    *) Trường hợp D và A nằm cùng phía đối với a (chứng minh tương tự).

      bởi Huỳnh Phương 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON