Chứng minh AD vuông góc BC biết tia phân giác góc A cắt BC tại D
Cho tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh
a) tam giác ABD = tam giác ACD
b) góc B = góc C
c)AD vuông góc với BC
Trả lời (1)
-
a, Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\) (vì AD là phân giác của ∠A)
AD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(đpcm\right)\)
b, Vì △ABD=△ACD (chứng minh trên) nên ta có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (hai góc tương ứng)
Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(đpcm\right)\)
c, Vì △ABD=△ACD (chứng minh trên) nên ta có:
\(\widehat{D}_1=\widehat{D}_2\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{D}_1+\widehat{D}_2=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{D}_1=\widehat{D}_2=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Vậy \(AD\perp BC\left(đpcm\right)\)
Tick cho mk nha!
bởi Nguyễn Ngọc Phương Thảo 28/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời