YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB//CD biết tam giác ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của cạnh AC

Cho tam giác ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy đoạn MD=MB
 
 
a) c/m tam giác ABM=tam giác CDM]
 
 
b) c/m AB//CD
 
 
c) gọi N là trng điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng MN cắt AD tại điểm E. c/m E là trung điểm của đoạn thẳng AD

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dang Quang Minh

    Ta có hình vẽ sau:

     

     

    A B C M D N E

    a) Xét ΔABM và ΔCDM có:

    MB = MD (gt)

    \(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

    AM = CM (gt)

    => ΔABM = ΔCDM (c.g.c)(đpcm)

    b) Vì ΔABM = ΔCDM (ý a)

    => \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng)

    mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

    => AB // CD (đpcm)

    c) +)Vì ΔAB // CD (ý b)

    => \(\widehat{NBM}=\widehat{EDM}\) (so le trong)

    Xét ΔMNB và ΔMED có:

    \(\widehat{EMD}=\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)

    MB = MD (gt)

    \(\widehat{NBM}=\widehat{EDM}\) (cm trên)

    => ΔMNB = ΔMED (g.c.g)

    => NB = ED(2 cạnh tương ứng) (1)

    +) CM tương tự ta có:

    ΔMEA = ΔMNC(g.c.g)

    => EA = NC (2 cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2)

    => EA = ED => E là trung điểm của AD (đpcm)

      bởi Dang Quang Minh 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON